Olá, gostaria que me explicassem como posso resolver essa equação passo a passo: (x - 4)² = 2x(1 - x.... Pergunta de ideia deClaudioBertini

ClaudioBertini @ClaudioBertini

January 2020 1 56 Report

Olá, gostaria que me explicassem como posso resolver essa equação passo a passo:
(x - 4)² = 2x(1 - x)

Lista de comentários

Idws Olá!
(x-4)^2 é um produto notável:
(x - 4)^2 = x^2 - 2.x.4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16
Continuando:
2x(1-x) -> Distributiva -> = 2x - 2x^2

Fica:

x^2 - 8x + 16 = 2x - 2x^2
Agrupe os termos semelhantes:

x^2 + 2x^2 -8x -2x +16 = 3x^2 - 10x + 16

Res:
3x^2 - 10x + 6

2 votes Thanks 2

ClaudioBertini Ótimo, além da solução para o problema, me deixou o que preciso estudar para dar uma reforçada ( Produtos Notáveis ), muito obrigado.

Idws De nada! :)

Idws Lembre-se que o quadrado da diferença (o produto notável que consta na sua questão), pode ser resolvido por distributiva também: (x-4).(x-4) = x^2 - 4x -4x + 16 = x^2 -8x +16

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