Os estoques de dois tipos de grãos em uma cooperativa, a partir do início da colheita, podem ser modelados em função do tempo t, em meses, por meio dos seguintes modelos matemáticos:
(1) quantidade de grão do tipo 1: y1 = 2t + 3.
(2) quantidade de grão do tipo 2: y2 = t + 4.
As quantidades são dadas em toneladas.
Com base nessas informações, em qual instante as quantidades estocadas dos grãos dos tipos 1 e 2 são iguais? Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
a) 1 mês após o início da colheita.
b) 2 meses após o início da colheita.
c) 3 meses após o início da colheita.
d) 4 meses após o início da colheita.
e) 5 meses após o início da colheita.
(1) quantidade de grão do tipo 1: y1 = 2t + 3.
(2) quantidade de grão do tipo 2: y2 = t + 4.
As quantidades são dadas em toneladas.
Com base nessas informações, em qual instante as quantidades estocadas dos grãos dos tipos 1 e 2 são iguais? Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
a) 1 mês após o início da colheita.
b) 2 meses após o início da colheita.
c) 3 meses após o início da colheita.
d) 4 meses após o início da colheita.
e) 5 meses após o início da colheita.
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Comparando as funções das quantidades estocadas de cada tipo de grão, vemos que um mês após o início da colheita a quantidade de grãos do tipo 1 e do tipo 2 são iguais. Alternativa a)
Comparação de funções
Comparando as duas funções, temos que igualar y₁ e y₂:
2t + 3 = t + 4
2t - t = 4 - 3
t = 1
Isso significa que após um mês, teremos a mesma quantidade de grãos do tipo 1 e do tipo 2. Vejamos:
y₁(1) = 2 · 1 + 3
y₁(1) = 2 + 3
y₁(1) = 5 toneladas do grão 1
y₂(1) = 1 + 4
y₂(1) = 5 toneladas do grão 2
Após esse ponto, a quantidade do grão 1 cresce mais rapidamente que a quantidade de grão 2.
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