Os lados de um retângulo são dados pelas raízes da equação x²-5x+2=0. Nessas condições, a área e o p.... Pergunta de ideia deAgathaGarcia123

September 2019 1 29 Report

Os lados de um retângulo são dados pelas raízes da equação x²-5x+2=0. Nessas condições, a área e o perímetro desse retângulo são:

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Olá !

Primeiro encontramos as raízes ...

x² - 5x + 2 = 0

Δ = 25 - 8

Δ = 17

x = (5 +- √17)/2

x' = (5 + √17)/2 ------> primeiro lado

x'' = (5 - √17)/2 ------> segundo lado

Área ...

A = c . l

A = (5 + √17)/2 . (5 - √17)/2

A = (5 + √17).(5 - √17)/2.2

A = (5² - √17²)/4

A = (25 - 17)/4

A = 8/4

A = 2 u.a² é sua área.

===============================

Perímetro ...

P = 2.c + 2.l

P = 2.(5 + √17)/2 + 2.(5 - √17)/2

P = 5 + √17 + 5 - √17

P = 5 + 5 + √17 - √17

P = 5 + 5

P = 10 u.m é o seu perímetro. ok

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