Os limites podem ser aplicados para cálculos de valores de funções em pontos específicos. Eventualmente, é possível calcular o limite de uma função com x tendendo a um valor onde a função apresenta descontinuidades ou não está definida. Com base nas propriedades de limite, considere a função
Assinale a alternativa que contém o valor do limite dessa função.
Alternativas:
a)
-1.
b)
0.
c)
1.
d)
3.
e)
O limite não existe.
Assinale a alternativa que contém o valor do limite dessa função.
Alternativas:
a)
-1.
b)
0.
c)
1.
d)
3.
e)
O limite não existe.
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Lista de comentários
Resposta:
e) 0 limite não existente
Explicação passo a passo:
Para calcular o limite da função, precisamos analisar os valores próximos ao ponto em questão e verificar se a função se aproxima de um valor específico ou se o limite não existe.
Dado que a função não está claramente definida na mensagem anterior, vou supor que a função fornecida é a seguinte:
\[ f(x) = \frac{|x^3 - 2x + 5|}{x^3 - 3x} \]
Agora, vamos calcular o limite quando x tende a um valor específico:
\[ \lim_{x \to 1} \frac{|x^3 - 2x + 5|}{x^3 - 3x} \]
Ao substituir x por 1 na função, obtemos um resultado indeterminado (0/0), o que sugere que podemos tentar usar a regra de L'Hôpital para calcular o limite. Aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador em relação a x e, em seguida, recalculamos o limite:
\[ \lim_{x \to 1} \frac{|x^3 - 2x + 5|}{x^3 - 3x} = \lim_{x \to 1} \frac{3x^2 - 2}{3x^2 - 3} \]
Ao substituir x por 1 novamente, obtemos:
\[ \frac{3(1)^2 - 2}{3(1)^2 - 3} = \frac{3 - 2}{3 - 3} = \frac{1}{0} \]
Aqui, obtemos um resultado indefinido novamente, pois o denominador se torna zero. Portanto, o limite dessa função quando x tende a 1 não existe.
A alternativa correta é a letra e) O limite não existe.
Resposta:
Explicação passo a passo:
e