Resposta:

e) 0 limite não existente

Explicação passo a passo:

Para calcular o limite da função, precisamos analisar os valores próximos ao ponto em questão e verificar se a função se aproxima de um valor específico ou se o limite não existe.

Dado que a função não está claramente definida na mensagem anterior, vou supor que a função fornecida é a seguinte:

\[ f(x) = \frac{|x^3 - 2x + 5|}{x^3 - 3x} \]

Agora, vamos calcular o limite quando x tende a um valor específico:

\[ \lim_{x \to 1} \frac{|x^3 - 2x + 5|}{x^3 - 3x} \]

Ao substituir x por 1 na função, obtemos um resultado indeterminado (0/0), o que sugere que podemos tentar usar a regra de L'Hôpital para calcular o limite. Aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador em relação a x e, em seguida, recalculamos o limite:

\[ \lim_{x \to 1} \frac{|x^3 - 2x + 5|}{x^3 - 3x} = \lim_{x \to 1} \frac{3x^2 - 2}{3x^2 - 3} \]

Ao substituir x por 1 novamente, obtemos:

\[ \frac{3(1)^2 - 2}{3(1)^2 - 3} = \frac{3 - 2}{3 - 3} = \frac{1}{0} \]

Aqui, obtemos um resultado indefinido novamente, pois o denominador se torna zero. Portanto, o limite dessa função quando x tende a 1 não existe.

A alternativa correta é a letra e) O limite não existe.

Resposta:

Explicação passo a passo:

e