O coeficiente angular da reta tangente a essa função no ponto de abcissa x = 0 é igual a -2, alternativa B.

Reta tangente a uma função

Para encontrar a equação da reta tangente à função em um certo ponto f(a), devemos calcular o valor da derivada neste ponto.

Como a derivada representa a inclinação da curva em seus pontos, teremos o coeficiente angular da reta tangente no ponto de abcissa x = 0 se calcularmos f'(0).

Seja h(x) = (x² - 4x)/(x + 2), sua derivada será dada pela regra do quociente:

h'(x) = [(2x - 4)·(x + 2) - (x² - 4x)·(1)]/(x + 2)²

h'(x) = [2x² + 4x - 4x - 8 - x² + 4x]/(x + 2)²

h'(x) = (x² + 4x - 8)/(x + 2)²

Calculando o coeficiente angular da reta tangente:

m = h'(0) = (0² + 4·0 - 8)/(0 + 2)²

m = -8/4

m = -2

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