O tempo em que a bola alcança o chão novamente é t = 6 segundos, o que corresponde à alternativa a) 6 segundos.

Equação do segundo grau

Uma equação do segundo grau é uma expressão matemática na forma ax² + bx + c = 0, em que x é uma variável desconhecida, e a, b e c são coeficientes numéricos, sendo a diferente de zero. As soluções da equação representam os pontos onde o gráfico de uma parábola intersecta o eixo x.

Para encontrar o tempo em que a bola alcança o chão novamente, precisamos determinar o valor de t quando a altura h(t) é igual a zero, ou seja, quando a bola está no nível do chão.

A função que descreve a altura da bola em relação ao tempo é dada por h(t) = -6t^2 + 36t.

Para resolver a equação do segundo grau -6t^2 + 36t = 0 utilizando a fórmula de Bhaskara, precisamos primeiro identificar os coeficientes a, b e c. A fórmula de Bhaskara é dada pela seguinte relação:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Comparando com a forma geral de uma equação do segundo grau ax^2 + bx + c = 0, temos:

• a = -6
• b = 36
• c = 0

Substituindo os valores, temos:

t = (-(36) ± √((36)^2 - 4(-6)(0))) / 2(-6)

t = (-36 ± √(1296 + 0)) / -12

t = (-36 ± √1296) / -12

Calculando a raiz quadrada de 1296, temos:

√1296 = 36

Agora, substituindo novamente:

t = (-36 ± 36) / -12

Agora, calculamos os dois possíveis valores para t:

t = (36 - 36) / -12

t = 0 / -12

t = 0

t = (-36 - 36) / -12

t = -72 / -12

t = 6

Portanto, as soluções para a equação são t = 0 e t = 6. Como estamos buscando o tempo em que a bola alcança o chão novamente, descartamos o valor t = 0 (pois ele representa o instante inicial em que a bola foi lançada).

Assim, o tempo em que a bola alcança o chão novamente é t = 6 segundos, o que corresponde à alternativa a) 6 segundos.

Para aprender mais sobre a equação do segundo grau, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/292422

#SPJ1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para encontrar o tempo em que a bola alcança o chão novamente, devemos determinar o valor de t quando h(t) é igual a zero, uma vez que a altura da bola é zero quando ela atinge o chão.

A função que descreve a altura da bola em relação ao tempo t é dada por:

h(t) = -6t² + 36t

Agora, igualamos h(t) a zero:

0 = -6t² + 36t

Podemos dividir toda a equação por -6 para simplificar:

0 = t² - 6t

Agora, reorganizamos a equação para que ela fique na forma de uma equação quadrática:

t² - 6t = 0

Agora, fatoramos a equação:

t(t - 6) = 0

A equação resultante possui dois fatores: t e (t - 6). Para que o produto seja igual a zero, pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Portanto, temos duas soluções para t:

t = 0

t - 6 = 0

t = 6 segundos

A opção que contém o tempo em que a bola alcança o chão novamente é a alternativa:

a) 6 segundos.