Para diferenciar o tamanho dos aparelhos de televisão, utiliza-se a medida, em polegadas, do comprim.... Pergunta de ideia deDiehgo

felipeh

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E ai Diego

A polegada da tela exposta é de 42". E ela forma a hipotenusa do triângulo retângulo porque divide a tela retangular em 2 triângulos retângulos.
42" equivale a quantos centímetros, se 1" vale 2,54 cm?:

42" = 106,68 cm

Para encontrarmos a área visual da tela, precisamos saber o comprimento horizontal, que é adjacente ao ângulo de 30°.

cos 30° = x/106,68
x = 106,68 × 0,87
x = 92,8 cm

e a altura que é oposta ao angulo de 30°:

sen 30° = y/106,68
y = 106,68 × 0,5
y = 53,34 cm

A área visual total da tela de LCD será:

A = x×y

A = 92,8 × 53,34 =
será aproximadamente 4949,95 cm^2

ALTERNATIVA A

Espero ter ajudado ^^

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TesrX

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Olá.

Tópico dentro da geometria.

Podemos dizer que a pergunta final é "qual é o valor que está mais próximo da medida da área visual da tela desse televisor de LED?".

Para responder essa pergunta, temos de encontrar o valor da área total da tela desse televisor de LCD.

A tela está cortada na diagonal, formando dois triângulos retângulos (por terem um ângulo reto - igual a 90°). Para resolver, vamos nos focar no triângulo de baixo, onde aplicaremos conceitos de trigonometria para logo após descobrir a área total da tela.

Sabendo que é um triângulo retângulo, vamos descobrir, em cm, o tamanho da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjacente.

HIPOTENUSA
Como representado na figura em anexo, a hipotenusa (a "diagonal" - "hip") corresponde ao valor que está em polegadas, 42". Primeiro, vamos converter em cm usando o valor que nos foi dado: "uma polegada (1”) equivale a 2,54 cm"

Para converter polegadas em centímetros, vamos usar regra de 3:
01'' = 2,54cm
42'' = x cm

"Multiplicando cruzado", teremos:
$\mathsf{1\cdot x=42\cdot2,54}\\\\\boxed{\mathsf{x=106,68cm}}$

Então, temos que a hipotenusa vale 106,68cm.

CATETO OPOSTO
Recebe o nome de cateto oposto ("ca"), o cateto que está contrário ao ângulo que usamos de referencial. Temos representado na figura em anexo.

Para descobrir o valor do cateto oposto, podemos usar o seno do ângulo, logo, sen 30°. O valor do seno foi-nos dados pelo enunciado. Vamos aos cálculos:
$\mathsf{sen~30^{\circ}=\dfrac{co}{hip}}\\\\\\
\mathsf{0,50=\dfrac{co}{106,68cm}}\\\\\\
\mathsf{0,50\cdot106,68=co\cdot1}\\\\
\boxed{\mathsf{53,34cm=co}}$

Então, temos que o cateto oposto vale 53,34cm.

CATETO ADJACENTE
Recebe o nome de cateto adjacente ("ca") aquele cateto que está próximo ("colado") do ângulo que usamos de referencial. Para descobrir o valor desse cateto, podemos usar o tanto o cosseno quanto a tangente. Nesse caso, vou usar o cosseno, logo, cos 30°. O valor do cosseno foi-nos dados pelo enunciado. Vamos aos cálculos:
$\mathsf{cos~30^{\circ}=\dfrac{ca}{hip}}\\\\\\
\mathsf{0,87=\dfrac{ca}{106,68cm}}\\\\\\
\mathsf{0,87\cdot106,68cm=ca\cdot1}\\\\
\mathsf{92,8116cm=ca}$

Temos, então, que o cateto adjacente vale 92,8116cm.

ÁREA TOTAL DA TELA
A área do retângulo pode ser obtida usando a fórmula:
$\mathsf{A_{ret\^angulo}=base\cdot altura}$

Onde:
Base: parte debaixo, "servindo de base", que corresponde ao nosso cateto adjacente;
Altura: parte que está na direita, "servindo de mastro para o triângulo", que corresponde ao nosso cateto oposto.

Usando as considerações supracitadas, podemos montar uma expressão, onde é possível descobrir a área com nossos dados. Vamos aos cálculos:
$\mathsf{A_{ret\^angulo}=co\cdot ca}\\\\\\ \mathsf{A_{ret\^angulo}=53,34cm\cdot92,8116cm}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{A_{ret\^angulo}=4950,570744cm^2}}$

Assim, temos que toda a área visível equivale a 4950,570744cm².

Analisando as alternativas, o valor que mais se aproxima é o que está na alternativa A.
Provavelmente algum valor foi "arredondado" para chegar no resultado da alternativa.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

4 votes Thanks 4

Alison1080 Isso é que eu chamo de resposta

Alison1080 Parabéns!..

Lista de comentários

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Conceito e resumo de Velocidade Média. Orientações: - Sem copiar de outros sites ou usuário; - Dê exemplos de aplicação, incluindo a equação.

Conceito e resumo de Aceleração. Orientações: - Proibido copiar de outros sites ou usuários. - Exemplo de aplicação, incluindo a equação.

Conceito e resumo de Energia. Orientações: - Proibido copiar de outros usuários ou sites. - Exemplo de como aplicar, incluindo a equação, se houver.

Quanto a projeção cartográfica para a representação das regiões polares com a menor distorção, indique qual é o indicado: A. Cônica. B. Azimutal. C. Cilíndrica. D. Horizontal. E. Equatorial.

Se a área de um quadrado é 144 m , então seu perímetro mede: a) 24 m b) 48 m c) 32 m d) 12 m e) 144 m

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