"Para que valores de m a equação x²+(6m+2)x + 8m²+1=0"
Resolucao: (6m+2)²-4·1(8m²+1)
Alguem pode me explicar pq na resolução apareceu o termo 6m+2 ao quadrado, e de onde veio esse -4? ME AJUDEM EU TENHO PROVA AMNHA :(
Resolucao: (6m+2)²-4·1(8m²+1)
Alguem pode me explicar pq na resolução apareceu o termo 6m+2 ao quadrado, e de onde veio esse -4? ME AJUDEM EU TENHO PROVA AMNHA :(
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b² - 4ac = 0
Só substituir:
a = 1
b = 6m + 2
c = 8m² + 1
Então substituindo:
b² - 4ac = 0
(6m+2)² - 4.1.(8m² + 1) = 0
(6m+2)² - a gente faz produto notável:
(a+b)² = a² + 2ab + b² (o quadrado do primeiro + duas vezes o primeiro pelo segundo + o quadrado do segundo)
(6m+2)² - 4.1.(8m² + 1) = 0
Então ficaria:
(6m+2)² = (6m)² + 2(6m).2 + 2² = 36m + 12m.2 + 4 =
36m + 24m + 4 - isso era (6m+2)²
(6m+2)² - 4.1.(8m² + 1) = 0
Já fizemos o primeiro "(6+2)²", falta o resto.
- 4.1.(8m²+1) - vamos fazer esse:
- 4(8m² + 1) = - 32m² + 4
Vamos juntar então:
36m + 24m + 4 - 32m² + 4 = 0
Vamos agora juntar todo mundo com quem precisa:
36m + 24m = 60m
+4+4 = 8
Agora organizando:
60m + 8 - 32m² = 0
-32m² + 60m + 8 = 0
Que estranho..
Deu uma outra equação..
Mas verifica como eu fiz, talvez consiga.