Paulo apoiou uma escada na parede de um edificio com 15 m de altura,conforme a figura ,colocando o pe desta escada distante 8,5 m do predio e formando um angulo de 60 graus com o solo.Desta forma ele nao conseguiu alcancar o topo do predio .A distancia x ,indicada na figura ,que ele devera colocar esta mesma escada para que ele tenha uma de suas extremidades ao mesmo nivel do topo do predio e de:
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seja E a dimensão da escada
cos(60) = 8.5/E
1/2 = 8.5/E
E = 2*8.5 = 17 m
valor de x
E² = x² + 15²
17² = x² + 15²
289 = x² + 225
x² = 289 - 225 = 64
x = 8 m
Perceba que, apesar de ser mudada de lugar o comprimento da escada não muda. Você precisa acha-lo, pois é o que há de comum entre os dois triângulos.
O primeiro triângulo, o de base 8,5m e ângulo nos dará o valor da escada. Usando a trigonometria sabemos que o cosseno de 60 graus é igual ao ângulo adjacente (o que está ao lado) dividido pela hipotenusa (que no caso é a escada, o lado oposto ao ângulo reto). O cosseno de 60 é igual a 1/2 (esse é um valor que os alunos já devem saber, está no assunto Trigonometria).
Então:
coss60=8,5/escada
1/2=8,5/escada
escada= 8,5 x 2
escada=17m
Agora, olhando o outro triângulo, que tem base x (para facilitar a visualização desenha os dois triângulos separados) vemos que temos o valor de dois lados, o da escada (17m) e o do prédio (15m). Agora só falta o X.
Como é um triangulo que tem um ângulo de 90graus, podemos usar o Teorema de Pitágoras (hipotenusa^2 = cateto^2 + cateto^2):
17^2=15^2 + X^2
289= 225 + X^2
289-225= X^2
64=X^2
raiz de 64= X
8m= X
Ou seja, o valor de X é 8m.