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PERGUNTA 1

Aproximações de funções são muito úteis em matemática computacional. Para certas funções, é muito mais simples trabalhar com um polinômio do que com outras funções cuja regra de composição seja mais complicada. Isso é especialmente útil para trabalhar com computadores, pois eles podem calcular polinômios com extrema agilidade.



Assinale a alternativa que apresenta o polinômio de Taylor de ordem n utilizado para aproximar a função f left parenthesis x right parenthesis equals e to the power of x no ponto x, utilizando como referência o ponto a.
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PERGUNTA 4 A curva dada pela equação y equals fraction numerator 1 over denominator n x to the power of x end fraction é interessante, porque demonstra algumas propriedades fascinantes do cálculo, especificamente limites e integrais. Primeiro vamos considerar o comportamento dessa curva quando x se aproxima do infinito. Quando n é maior que 1, a curva se aproxima do eixo x à medida que x fica cada vez maior. Isso significa que a curva se aproxima cada vez mais do eixo x, mas nunca o toca. Em cálculo, dizemos que a curva se aproxima do eixo x como uma assíntota. A figura abaixo traz o gráfico de y equals fraction numerator 1 over denominator n x to the power of n end fraction para n=3 Descrição da imagem: exemplo de curva mencionada no texto para n=3. Temos um ramo da curva que ocupa o primeiro quadrante, com uma assíntota vertical e uma assíntota horizontal. A assíntota horizontal se aproxima do eixo x conforme x tende a mais infinito. Temos um ramo da curva que ocupa o terceiro quadrante, com uma assíntota vertical e uma assíntota horizontal. A assíntota horizontal se aproxima do eixo x conforme x tende a menos infinito. Fonte: Elaborado pela autora. Seja n um número natural maior ou igual a 2. Calcule a área sob a curva y equals fraction numerator 1 over denominator n x to the power of n end fraction, no intervalo left parenthesis 1 comma infinity right parenthesis. a. 0 b. fraction numerator 1 over denominator n plus 1 end fraction c. A integral não converge d. fraction numerator 1 over denominator n left parenthesis n minus 1 right parenthesis end fraction e. 1
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PERGUNTA 1 Considere a função f left parenthesis x right parenthesis equals x e to the power of negative x end exponent. Com relação a integral imprópria integral subscript 0 superscript straight infinity f left parenthesis x right parenthesis d x, é correto afirmar que:
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Boa Noite, alguém pode me ajudar com essa questão? PERGUNTA 3 Um empreendedor/empresário deve conhecer a cadeia de valor que envolve o processo empresarial para a geração de um produto/serviço. Essa análise pode conduzir à satisfação do cliente e a análises aprofundadas sobre todo o seu processo. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a definição de cadeia de valor: a. A cadeia de valor de uma empresa é utilizada para verificar as melhores práticas de seus concorrentes perante seus clientes. b. A cadeia de valor é um gráfico cuja finalidade é organizar o raciocínio em discussões de um problema prioritário, em processos diversos, especialmente na produção industrial. c. Cadeia de valor é um conceito que demonstra a sequência de etapas que, partindo dos insumos, vai agregando valor até chegar ao produto ou serviço final que a empresa oferece ao mercado e aos seus clientes podendo objetivar vantagens competitivas frente aos concorrentes. d. A análise da cadeia de valor de uma empresa permite identificar a escala hierárquica das decisões de uma organização. e. A cadeia de valor é uma estratégia genérica múltipla, que contempla como a área de produção acrescenta valor a uma matéria-prima e a transforma em um produto/serviço com qualidade.
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Boa Noite, alguém pode me ajudar com essa questão? Apesar de haver especificidades em aplicações diferentes do processo de forjamento, há passos típicos que são comuns a essas aplicações. Abaixo, apresenta-se esses passos típicos do processo de forjamento em uma ordem aleatória: 1 – Aquecimento. 2 – Tratamento térmico. 3 – Rebarbação. 4 – Corte. 5 – Forjamento livre ou forjamento em matriz. Assinale a alternativa que indica a ordem correta da sequência de etapas típicas do forjamento: 5 – 3 – 4 – 2 – 1 4 – 1 – 5 – 3 – 2 1 – 4 – 3 – 2 – 5 3 – 2 – 5 – 4 – 1 2 – 4 – 1 – 5 – 3
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Boa noite, Por favor, alguém pode me ajudar com essa questão? PERGUNTA 4 Uma das formas de enxergar o conceito de integral é utilizando as somas de Riemann. Essas somas nos fornecem um valor aproximado da integral enquanto a integral é calculada como um limite dessas somas quando o comprimento desses retângulos tende a zero (e, consequentemente, a quantidade deles tende ao infinito). Calcule a aproximação da integral da função f(x)=3x2 utilizando as somas superiores com cinco retângulos, no intervalo [0,1]. a. 0,89 b. 1 c. 0,957 d. 2,53 e. 1,32
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Boa Noite, Alguém pode me ajuda com essa questão? PERGUNTA 5 Seja f open parentheses x close parenthesesuma função derivável. Sabendo que f left parenthesis 1 right parenthesis equals 1 text e end text f to the power of straight prime left parenthesis x right parenthesis equals 1 plus ln invisible function application left parenthesis x right parenthesis, é correto afirmar que: a. f left parenthesis x right parenthesis equals 1 minus x plus x ln invisible function application left parenthesis x right parenthesis b. f left parenthesis x right parenthesis equals 1 plus ln invisible function application left parenthesis x right parenthesis c. f left parenthesis x right parenthesis equals 1 over x d. f left parenthesis x right parenthesis equals 1 plus x ln invisible function application left parenthesis x right parenthesis e. f left parenthesis x right parenthesis equals x ln invisible function application left parenthesis x right parenthesis
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Boa Noite, por favor, alguém pode me ajudar com essa questão? PERGUNTA 7 O processo de encontrar a área abaixo de uma curva particionando a região em retângulos é chamado soma de Riemann, em homenagem ao matemático alemão Bernhard Riemann. Nem sempre podemos descrever a área abaixo da curva utilizando retângulos, mas é possível obter aproximações cada vez melhores, conforme utilizamos mais retângulos, ou seja, conforme tomamos retângulos com larguras cada vez menores. No limite em que temos infinitos retângulos, a soma de Riemann nos fornece o valor da integral definida. Calcule a aproximação da integral integral subscript 0 superscript straight pi divided by 2 end superscripts e n left parenthesis 2 x right parenthesis d x utilizando as somas superiores com quatro retângulos. Utilize aproximação de três casas decimais. a. straight pi over 2 b. 1,339 c. straight pi d. 1 e. 0
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PERGUNTA 2 Dentre os conceitos estudados no cálculo, estão as funções contínuas e as funções deriváveis. Uma forma intuitiva de saber se uma função é contínua é que, quando desenhamos o gráfico de uma função contínua, não é necessário tirar o lápis do papel. No caso das funções diferenciáveis, uma forma intuitiva de verificar se uma função é diferenciável, é verificar se o seu gráfico não faz “bicos”. Considere a função a seguir sobre o conjunto dos números reais. f left parenthesis x right parenthesis space equals space open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator x squared minus 9 over denominator x minus 3 end fraction end cell row cell 6 comma space space space x equals 3 end cell end table close comma space x not equal to 3 Com relação à continuidade e à derivada da função f, assinale a alternativa correta. a. f é contínua com exceção do ponto x=3 e derivável em toda a reta. b. f é contínua na reta com exceção do ponto x=3 e derivável na reta com exceção do ponto x=3. c. f é contínua em toda a reta e é derivável em toda a reta. d. f é contínua em toda a reta e não possui derivada em nenhum ponto do seu domínio. e. f é contínua em toda a reta e é derivável na reta com exceção do ponto x=3.
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Boa Noite ! Por favor, alguém consegue me ajudar nessas duas questões?
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Alguém poderia me ajudar com essa questão? Obrigado ! PERGUNTA 7 O teorema do valor médio é uma importante proposição no cálculo que diz respeito ao valor da derivada de funções que sejam deriváveis em um intervalo (a,b) e que sejam contínuas em [a,b]. Uma das interpretações que temos quanto a esse teorema é geométrica e diz que existe um ponto c no intervalo (a,b), em que a reta tangente é paralela à reta secante determinada por f(a) e f(b). Seja uma função derivável em [a,b]. Se f(a)=f(b), utilizando o teorema do valor médio, podemos afirmar que existe um ponto c element of left parenthesis a comma b right parenthesistal que: a. f’(c) = 0 b. f’(c) = f’(a) c. f’(c) = f(b) d. f’(c) = f(a) e. f’(c) = 1
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