PERGUNTA 7
O teorema do valor médio é uma importante proposição no cálculo que diz respeito ao valor da derivada de funções que sejam deriváveis em um intervalo (a,b) e que sejam contínuas em [a,b]. Uma das interpretações que temos quanto a esse teorema é geométrica e diz que existe um ponto c no intervalo (a,b), em que a reta tangente é paralela à reta secante determinada por f(a) e f(b).
Seja uma função derivável em [a,b]. Se f(a)=f(b), utilizando o teorema do valor médio, podemos afirmar que existe um ponto c element of left parenthesis a comma b right parenthesistal que:
a.
f’(c) = 0
b.
f’(c) = f’(a)
c.
f’(c) = f(b)
d.
f’(c) = f(a)
e.
f’(c) = 1
O teorema do valor médio é uma importante proposição no cálculo que diz respeito ao valor da derivada de funções que sejam deriváveis em um intervalo (a,b) e que sejam contínuas em [a,b]. Uma das interpretações que temos quanto a esse teorema é geométrica e diz que existe um ponto c no intervalo (a,b), em que a reta tangente é paralela à reta secante determinada por f(a) e f(b).
Seja uma função derivável em [a,b]. Se f(a)=f(b), utilizando o teorema do valor médio, podemos afirmar que existe um ponto c element of left parenthesis a comma b right parenthesistal que:
a.
f’(c) = 0
b.
f’(c) = f’(a)
c.
f’(c) = f(b)
d.
f’(c) = f(a)
e.
f’(c) = 1
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Resposta: letra a. f'(c) = 0
Explicação:
De acordo com o teorema do valor médio, se uma função é derivável em um intervalo [a,b] e contínua em [a,b], então existe um ponto c no intervalo (a,b) em que a reta tangente é paralela à reta secante determinada por f(a) e f(b). Se f(a) = f(b), podemos afirmar que existe um ponto c no intervalo (a,b) em que a derivada da função é igual a zero, ou seja, f’(c) = 0. Portanto, a alternativa correta é a letra a. f'(c) = 0.