James Stewart, no livro Cálculo (volume 2), trata as integrais triplas a partir de diferentes aspectos.
Em relação à descrição da região de integração, o caso mais simples é aquele em que a função é definida sobre uma caixa em formato retangular, ou seja,
com a, b, c, d, m e n números reais.
Além desse caso, também existem as regiões com limitações genéricas, nas quais, segundo o autor, precisamos considerar funções contínuas e certos tipos de regiões, que podem ser classificadas como do tipo I, II e III.
Com base na referência citada, podemos analisar a região do tipo I e observar que o domínio dessa região pertence ao eixo xy, conforme a figura apresentada no que segue:
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