O gráfico função y é uma parábola que cruza o eixo X em x = 12 e em x = -3.
Entre -3 e 12 ela tem um sinal (positivo ou negativo) e, fora desses limites, o sinal oposto. Podemos testar o sinal entre os limites fazendo x=0, pois 0 está entre -3 e 12 :
y(0) = 0 + 0 + 36 = 36 (positivo)
Portanto, y = -x² + 9x + 36 é negativa para x < -3 ou para x > 12.
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Dada a função de 2º grau y = -x² + 9x + 36
As raízes são:
(imagem)
O gráfico função y é uma parábola que cruza o eixo X em x = 12 e em x = -3.
Entre -3 e 12 ela tem um sinal (positivo ou negativo) e, fora desses limites, o sinal oposto. Podemos testar o sinal entre os limites fazendo x=0, pois 0 está entre -3 e 12 :
y(0) = 0 + 0 + 36 = 36 (positivo)
Portanto, y = -x² + 9x + 36 é negativa para x < -3 ou para x > 12.
X' = -3
X'' = 12
depois disso é só fazer o estudo dos sinais e você vair ver que :
a função é negativa quando -3>x>12