1) A probabilidade de Ana retirar uma ficha com um número múltiplo de 8 depende de quantas fichas com esse número existem na mesa. Como há 50 fichas no total e apenas as fichas com números 8, 16, 24, 32, 40 e 48 são múltiplos de 8, há um total de 6 fichas com essa característica. Assim, a probabilidade de Ana retirar uma ficha com um número múltiplo de 8 é de 6/50, que pode ser simplificado para 3/25.
Resposta: 3/25.
2) Existem diversas maneiras de obter a soma 7 com dois dados, por exemplo: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) e (6, 1). Cada uma dessas combinações tem probabilidade de 1/36 de ocorrer, já que há 36 resultados possíveis em um lançamento de dois dados. Logo, a probabilidade de obter a soma 7 é de 6/36, que pode ser simplificado para 1/6.
Resposta: 1/6.
3) A probabilidade de ela não ser preta corresponde à probabilidade de retirar uma bola branca ou vermelha, já que são as únicas opções que não são pretas. Existem ao todo 10 + 8 = 18 bolas que não são pretas na urna. Assim, a probabilidade de retirar uma bola que não é preta é de 18/24, que pode ser simplificado para 3/4.
Resposta: 3/4.
4) A probabilidade de um casal ter um filho do sexo masculino ou feminino é de 1/2. Como estamos interessados no nascimento de pelo menos duas meninas, isso pode ocorrer de dois modos: MMF, MFF. A probabilidade de nascer um menino e depois duas meninas é de (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8, e a probabilidade de nascer duas meninas e depois um menino é de (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8. Somando essas probabilidades, obtemos 1/8 + 1/8 = 1/4.
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Explicação passo-a-passo:
1) A probabilidade de Ana retirar uma ficha com um número múltiplo de 8 depende de quantas fichas com esse número existem na mesa. Como há 50 fichas no total e apenas as fichas com números 8, 16, 24, 32, 40 e 48 são múltiplos de 8, há um total de 6 fichas com essa característica. Assim, a probabilidade de Ana retirar uma ficha com um número múltiplo de 8 é de 6/50, que pode ser simplificado para 3/25.
Resposta: 3/25.
2) Existem diversas maneiras de obter a soma 7 com dois dados, por exemplo: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) e (6, 1). Cada uma dessas combinações tem probabilidade de 1/36 de ocorrer, já que há 36 resultados possíveis em um lançamento de dois dados. Logo, a probabilidade de obter a soma 7 é de 6/36, que pode ser simplificado para 1/6.
Resposta: 1/6.
3) A probabilidade de ela não ser preta corresponde à probabilidade de retirar uma bola branca ou vermelha, já que são as únicas opções que não são pretas. Existem ao todo 10 + 8 = 18 bolas que não são pretas na urna. Assim, a probabilidade de retirar uma bola que não é preta é de 18/24, que pode ser simplificado para 3/4.
Resposta: 3/4.
4) A probabilidade de um casal ter um filho do sexo masculino ou feminino é de 1/2. Como estamos interessados no nascimento de pelo menos duas meninas, isso pode ocorrer de dois modos: MMF, MFF. A probabilidade de nascer um menino e depois duas meninas é de (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8, e a probabilidade de nascer duas meninas e depois um menino é de (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8. Somando essas probabilidades, obtemos 1/8 + 1/8 = 1/4.
Resposta: 1/4.