Por favor me ajudem, dou 30 pontos!
Uma escada tem 6m de comprimento e está apoiada na parte mais alta de um muro.
a) A que distância do muro está o pé da escada?
b) Qual é a altura do muro? (sendo √3=1,7)
Uma escada tem 6m de comprimento e está apoiada na parte mais alta de um muro.
a) A que distância do muro está o pé da escada?
b) Qual é a altura do muro? (sendo √3=1,7)
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o ângulo que a escada faz com a parede = 30º
o comprimento da escada = 6 m (hipotenusa do triângulo retângulo)
Para resolver exercícios deste tipo basta usar as relações trigonométricas do seno, cosseno e da tangente
a)
A que distância do muro está o pé da escada?
Temos:
comprimento da escada = 6 m (hipotenusa)
distância da parede ao pé da escada = d (cateto oposto ao ângulo de 30º)
A relação que usa a hipotenusa e o cateto oposto é o seno
Logo:
cateto oposto 1 d
sen 30º = --------------------- ----- = ------- multiplicando em cruz
hipotenusa 2 6
2.d = 6.1
2d = 6
d = 6/2
d = 3 m
b)
Qual é a altura do muro? (sendo √3=1,7)
Temos:
comprimento da escada = 6 m (hipotenusa)
altura da parede = h (cateto adjacente ao ângulo de 30º)
A relação que usa a hipotenusa e o cateto adjacente é o cosseno
Logo:
cateto adjacente √3 h
cos 30º = ------------------------- ----- = ------- multiplicando em cruz
hipotenusa 2 6
2.h = 6.√3 dado √3 = 1,7
2h = 6.1,7
2h = 10,2
h = 10,2/2
h = 5,1 m
OBS: sen 30º = 1/2 cos 30º = √3/2