Por favor me ajudem responder esta questão.Resolvendo a equação log (2x+3) + log (x+2)= 2 log x enco.... Pergunta de ideia deRosana2014

Rosana2014 @Rosana2014

May 2020 1 214 Report

Por favor me ajudem responder esta questão.

Resolvendo a equação log (2x+3) + log (x+2)= 2
log x encontramos:

a) A equação não tem solução ou S = 0 (corta no meio).
b) x= 0 ou x= 3.
c) x= -1 ou x= -6 e portanto S = {--6, --1}
d) A equação tem solução ou S = { 0,2}

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korvo

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$log(2x+3)+log(x+2)=2logx$

Aplicando a p3 (propriedade da potência de logaritmos)

$x*logb~\to~logb ^{x}$ e a p1 (logaritmo do produto)

$loga+log~\to~loga(a*b)$ , vem:
_____________________________

$log(2x+3)(x+2)=log(x) ^{2}$

Como as bases são iguais, podemos elimina-las:

$2 x^{2} +7x+6= x^{2}$

$x^{2} +7x+6=0$

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes

$x'=-6:::x''=-1$

Sabendo-se que a raiz x= -6 não atende a condição de existência, mas que o enunciado diz que as duas raízes são verdadeiras, temos que:

$\boxed{\boxed{S=\{-1,-6\}}}$ Alternativa C.

Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)

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korvo conseguiu entender Rosana?

korvo Dá um refrash na tela Rosana.

korvo sim, somente x= -1 atende a condição.

Rosana2014 A resposta é a letra c MessiMelo

Rosana2014 Isso que você quis dizer

korvo isto :)

Rosana2014 Obrigado pela ajuda, que Deus te abençoe, desejo a você que Deus derrame chuva de benção na sua vida, porque você é uma pessoa especial, abraço.

korvo Obrigado, e que Deus te abençoe também^^