Por favor me ajudem.
Me envia a resposta explicando por favor. Obrigado dês de já.
Um triângulo retângulo tem área 6 cm² e a soma da medida da sua base com a medida de sua altura é igual a 7. Quanto mede a hipotenusa?
a) 5m
b) 6m
c) 8m
d) 10m
e) 12m
Me envia a resposta explicando por favor. Obrigado dês de já.
Um triângulo retângulo tem área 6 cm² e a soma da medida da sua base com a medida de sua altura é igual a 7. Quanto mede a hipotenusa?
a) 5m
b) 6m
c) 8m
d) 10m
e) 12m
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Área do triângulo retângulo ----> b .h2
área 6 cm² ---> { b .h = 6 --> b .h = 12 --> b = 12/h --(I)
2
{ b + h = 7 --> b = 7- h --------------------(II)
(I) = (II)
12/h = 7 - h
- h² + 7h -12 =0 (-1)
h² - 7h + 12 = 0
Δ= 7² -4.1+12 = 49 -48 = 1
√Δ = √1 = 1
h' = (7+1)/2 = 4cm <--- medida da altura
h"= (7 -1)/2 = 3cm <--- medida da base
Altura e Base são os catetos do triângulo retângulo:
Pelo teorema de Pitágoras, temos: hipotenusa ao quadrado (a²) =
cateto² + cateto².
a² = 4² + 3²
a² = 16 + 9
a² = 25 ----> a =√25 --> a = 5cm <--medida da hipotenusa
letra a ---> 5cm
Observação: o enunciado do problema está em cm e a resposta está em metros. Precisando consertar.