2) Si le triangle est rectangle en A , alors en appliquant le théorème de Pythagore , on a :
BC² = AB² + AC² ; donc : (x + 2)² = x² + (x + 1)² ; donc : x² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1 ; donc : 0 = x² - 2x - 3 ; donc : (x - 3)(x + 1) = 0 ; donc : x - 3 = 0 ou x + 1 = 0 ; donc : x = 3 ou x = - 1 (résultat à ne pas considérer , car x = AB > 0) ; donc : x = 3 .
Conclusion : le triangle ABC est rectangle en A pour x = 3 .
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zoukenziee
etes vous sur de votre réponses car cette exercice est tres importante pour moi
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1) P(x) = x² - 2x - 3 = x² - 3x + x - 3 = x(x - 3) + x - 3 = (x - 3)(x + 1) .
2) Si le triangle est rectangle en A , alors en appliquant le théorème de
Pythagore , on a :
BC² = AB² + AC² ;
donc : (x + 2)² = x² + (x + 1)² ;
donc : x² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1 ;
donc : 0 = x² - 2x - 3 ;
donc : (x - 3)(x + 1) = 0 ;
donc : x - 3 = 0 ou x + 1 = 0 ;
donc : x = 3 ou x = - 1 (résultat à ne pas considérer , car x = AB > 0) ;
donc : x = 3 .
Conclusion : le triangle ABC est rectangle en A pour x = 3 .