Preciso de ajuda nesta questão, já vi ela pronta em outros lugares porém continuei sem entender, se alguém puder explicar como se resolve ->
Numa escola de Línguas Estrangeiras,estudam 300 alunos. O número de estudantes matriculados apenas em Espanhol corresponde à metade dos que estudam Inglês, e a quantidade dos que cursam apenas Inglês é igual à dos que estudam Espanhol. O número de alunos que cursa Inglês e Espanhol é :
(A) 40
(B) 50
(C) 60
(D) 70
(E) 80
Numa escola de Línguas Estrangeiras,estudam 300 alunos. O número de estudantes matriculados apenas em Espanhol corresponde à metade dos que estudam Inglês, e a quantidade dos que cursam apenas Inglês é igual à dos que estudam Espanhol. O número de alunos que cursa Inglês e Espanhol é :
(A) 40
(B) 50
(C) 60
(D) 70
(E) 80
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Ola tudo bem!? vamos começar assim lembrando que temos 3 situações neste contexto!A- quem estuda apenas ingles
B- quem estuda apenas espanhol
C- quem estuda ingles e espanhol
logo sabemos que A+B+C=300, ESTA SERÁ A EQUAÇÃO BASE!!!!
# o primeiro dado é que quem estuda APENAS espanhol equivale a metade dos que estudam o resto, traduzindo em linguagem matematica;
B = (A+C)/2
2B=(A+C) equação 1
substituindo na EQUAÇÃO BASE teremos!!!
B+2B= 300
3B=300
B=300/3
B=100
substituindo esse valor na equação 1 teremos
200= A+C equação 1
# o segundo dado é que quem estuda APENAS ingles é equivalente a quem estuda as outras, logo:
A= B+C ; sabemos o valor de B
A= 100+C equação 2
arrumando a equação 1 e 2 para realizar um sistema teremos!
200= A+C
100= A-C
calculando chegaremos
300= 2A
300/2=A
150=A
finalizando voltamos a equação base:
A+B+C=300
150+100+C=300
250+C=300
C=300-250
C=50
os que estudam ingles e espanhol é 50 alunos!!!!