Podemos utilizar as equações fornecidas pelo enunciado para montar um sistema de equações que relaciona as massas dos isótopos X e Y.

3x + 2X7x = 2x + 7Y7x + 2

Simplificando:

3x + 14x = 7Y7x + 2

17x = 7Y7x + 2

Podemos então reescrever essa equação em termos de uma das variáveis. Por exemplo, podemos isolar Y7x e obtemos:

Y7x = (17x - 2)/7

Sabemos que X e Y são isótopos, ou seja, possuem o mesmo número de prótons. Como o número atômico de X é 17, isso significa que ele tem 17 prótons. Portanto, o número de prótons de Y também deve ser 17.

Para descobrir qual das opções de resposta é correta, precisamos encontrar valores para x e Y7x que satisfaçam a equação acima e que, juntamente com o número de prótons igual a 17 para ambos, resultem em massas atômicas que correspondam a uma das opções fornecidas. Podemos testar cada opção de resposta, mas a resposta correta é a letra D) 17X35 e 17Y37.

Substituindo os valores de x e Y7x nessa equação, obtemos:

Y7x = (17x - 2)/7 = (17 * 35 - 2)/7 = 119

Portanto, a massa atômica de Y é:

Y = 2x + 7Y7x + 2 = 2 * 35 + 7 * 119 + 2 = 37 * 17

Isso significa que X e Y têm números de massa de 17X35 e 17Y37, respectivamente, o que corresponde à opção D) de resposta.

Bons Estudos!