PRECISO URGENTE PARA AMANHÃ
10) Dadas as funções
f(x) = x² + 1
e
g(x) = - x + 8, determine:
a) fog(x)
b) gof(x)
c) fof(x)
d) gog(x)
QUEM PUDER ME AJUDAR A RESPONDER COM CÁLCULOS E CONTAS COMPLETAS MUITO OBRIGADA
Não é uma questão de marcar alternativa. E sim de responder fazendo o cálculo em cada uma das quatro alternativas.
10) Dadas as funções
f(x) = x² + 1
e
g(x) = - x + 8, determine:
a) fog(x)
b) gof(x)
c) fof(x)
d) gog(x)
QUEM PUDER ME AJUDAR A RESPONDER COM CÁLCULOS E CONTAS COMPLETAS MUITO OBRIGADA
Não é uma questão de marcar alternativa. E sim de responder fazendo o cálculo em cada uma das quatro alternativas.
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Resposta:
. Veja abaixo
Explicação passo a passo:
. Função composta
. f(x) = x² + 1 e g(x) = - x + 8
LEMBRETE: é importante observar o "comportamento" de cada fun-
ção e aplicá-lo na composição .
A função f ==> eleva ao quadrado o que está dentro de parênteses
e adiciona 1.
A função g ==> subtrai o que está dentro de parênteses e adicio-
na 8
a) fog(x) = [g(x)]² + 1
= (- x + 8)² + 1
= (- x)² + 2 . (- x) . 8 + 8² + 1
= x² - 16x + 64 + 1
= x² - 16x + 65
b) gof(x) = - f(x) + 8
= - (x² + 1) + 8
= - x² - 1 + 8
= - x² + 7
c) fof(x) = [f(x)]² + 1
= (x² + 1)² + 1
= (x²)² + 2 . x² . 1 + 1² + 1
= x^4 + 2x² + 1 + 1
= x^4 + 2x² + 2
d) gog(x) = - g(x) + 8
= - (- x + 8) + 8
= x - 8 + 8
= x
(Seja perseverante)