@HerbertSimon1916

HerbertSimon1916

Ambicioso

Determinar o valor lógico (V ou F) da seguinte proposição: As raízes da equação x³ - 1 = 0 são todas reais.
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A Inglaterra e a Escócia produzem bolinhos e suéteres. Suponha que um trabalhador inglês possa produzir 50 bolinhos ou 1 suéter por hora e que um trabalhador escocês possa produzir 40 bolinhos ou 2 suéteres por hora. a) Qual dos dois países tem vantagem absoluta na produção de cada bem? E qual dos dois países tem vantagem comparativa? b) Se a Inglaterra e a Escócia decidirem comerciar, que mercadoria a Escócia venderia para a Inglaterra? Explique. c) Se um trabalhador escocês produzisse somente 1 suéter por hora, a Escócia ainda poderia lucrar com o comércio? E a Inglaterra? Explique.
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Sejam as funções f(x) = x² + 2x + 3 e g(x) = x² + ax + b. Mostre que, se f o g = g o f, então f = g.
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Se g(f(x)) é igual a x² + 13x + 42 e g(x) = x² - x, determine o termo independente de x na expressão de f(x), sabendo que f(x) é um polinômio com coeficientes positivos.
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Seja f uma função definida no conjunto dos números naturais, tal que: f(n + 1) = 2f(n) + 3 para todo n natural. a) Supondo f(0) = 0, calcule f(1), f(2), f(3), f(4), ... e descubra a "fórmula geral" de f(n). b) Prove a fórmula descoberta.
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