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2) Considerando a seguinte transformação: T: R² → R², tal que T(x, y) = (4x + y, 2x – y) assinale a alternativa que forneça o polinômio característico que pode ser utilizado para determinar o autovalor e o autovetor dessa transformação. Alternativas: a) λ² – 3λ – 6. b) λ² – 5λ + 2. c) λ² – 5λ + 6. d) λ² – 5λ. e) λ² + 3λ – 2.
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3) Sabe-se que a Imagem da transformação linear é gerada por v=(3,7,5) e u=(0,4,-3). Assinale que apresenta corretamente a lei que define a transformação linear T. Alternativas: a) T(x,y,z)=(0,-x^2+3y,x-1) b) T(x,y,z)=(0,2x,-y) c) T(x,y,z)=(2x+y,y,-3x) d) T(x,y,z)=(3x,7x+4y,5x-3y) e) T(x,y,z)=(2x,3y,-y)
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4) Considere a base S={v1 v2 v3} do R3, dado por v1=(1, 0, 0); v2= (0,1,0); v3=(0,0,1). Seja: , a transformação linear tal que: T(v1)=(-3,0,0) T(v2)=(0,2,0) T(v3)=(0,0,1) Assinale a alternativa que apresenta a lei que define a transformação T. Alternativas: a) T(x,y,z)=(3x,y,-z) b) T(x,y,z)=(-x,2y,2z) c) T(x,y,z)=(-3x,-2y,z) d) T(x,y,z)=(-3x,2y,z) e) T(x,y,z)=(-5x,4y,-3z)
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5) Dado um conjunto de vetores contidos em certo espaço vetorial é possível dizer se ele é linearmente dependente ou linearmente independente se o mesmo seguir algumas características. Sabendo disso, observe o seguinte conjunto de vetores do espaço vetorial V = R²: A = {(-1, 1), (1, -2)} A respeito desse conjunto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. I – O conjunto é linearmente dependente. PORQUE II – Não é possível expressar um vetor do conjunto como combinação linear dos demais. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. Alternativas: a) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I. b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é a uma proposição falsa. d) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. e) As asserções I e II são proposições falsas.
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3) No estudo da lógica, um conceito básico essencial é o de proposição, visto que a organização dos argumentos e das informações se dá prioritariamente segundo esse tipo de enunciado. Diante desse tema, analise os itens a seguir: I. O número 5 é ímpar. II. Qual o principal assunto abordado nas avaliações da disciplina? III. 5 + 9 = 12 IV. Lucio é dentista. V. Seja bem-vindo a São Paulo! Quais dos itens apresentados indicam apenas proposições? Alternativas: a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) I, III e IV. e) II, III e V.
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1) Considere as proposições simples p e q, bem como as proposições compostas indicadas a seguir: Em relação a essas proposições, analise as seguintes afirmações: I. As proposições P e Q são contingências. II. A proposição R é uma tautologia. III. As proposições P e R são logicamente equivalentes. IV. A proposição Q implica logicamente em R. Está correto o que se afirma apenas em: Alternativas: a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) I, II e III. e) II, III e IV.
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5) De acordo com as regras de precedência para conectivos lógicos e a classificação de proposições, complete corretamente as lacunas das afirmações a seguir: I. A proposição pode ser classificada como __________. II. A proposição pode ser classificada como __________. III. A proposição pode ser classificada como __________. IV. A proposição pode ser classificada como __________. Assinale a alternativa que indica os termos que completam corretamente as lacunas das afirmações: Alternativas: a) I – negação; II – disjunção; III – bicondicional; IV – disjunção. b) I – disjunção; II – conjunção; III – negação; IV – negação; c) I – condicional; II – conjunção; III – disjunção; IV – condicional. d) I – negação; II – conjunção; III – bicondicional; IV – conjunção. e) I – condicional; II – negação; III – conjunção; IV – condicional.
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4) Considere a sentença aberta indicada a seguir: x² < 2x Em relação à complementação dessa sentença com quantificadores, no contexto do conjunto de números reais, analise as seguintes afirmações e a relação proposta entre elas: I. Ao complementar a sentença aberta com o quantificador universal, teremos uma proposição falsa. PORQUE II. Não existe número real que satisfaz a desigualdade em estudo. Agora, assinale a alternativa correta: Alternativas: a) As afirmações I e II estão corretas, e a II complementa a I. b) As afirmações I e II estão corretas, mas a II não complementa a I. c) A afirmação I está correta e a II, incorreta. d) A afirmação II está correta e a I, incorreta. e) As afirmações I e II estão incorretas.
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1) Um supermercado fez uma pesquisa com 50 clientes a respeito das preferências por três marcas de refrigerantes: A, B e C. Nessa pesquisa, cada cliente poderia informar suas preferências por uma, duas, pelas três marcas, ou por nenhuma delas. Nessa pesquisa, 29 clientes informaram que gostam da marca A, 28 gostam da marca B e 19 gostam da marca C. Além disso, 15 clientes gostam das marcas A e B, 11 clientes escolheram as marcas B e C, enquanto 3 clientes optaram pelas marcas A e C apenas. Ainda, 7 clientes disseram que gostam das três marcas e 3 clientes não escolheram nenhuma dessas três marcas. Diante dessas informações, quantos clientes escolheram apenas a marca A? Alternativas: a) 5. b) 7. c) 9. d) 11. e) 29.
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2) Considere os conjuntos A = {-1, 0, 3} e B = {1, 2, 5}. Em relação a esses conjuntos, analise as afirmações a seguir e a relação proposta entre elas: I. O conjunto {(-1, 1), (-1, 2), (-1, 5)} corresponde a uma relação de A em B. PORQUE II. O produto cartesiano entre A e B é descrito pelo conjunto A x B = {(-1, 1), (0, 2), (3, 5)}. Agora, assinale a alternativa correta: Alternativas: a) As afirmações I e II estão corretas, e a II complementa a I. b) As afirmações I e II estão corretas, mas a II não complementa a I. c) A afirmação I está correta e a II, incorreta. d) A afirmação II está correta e a I, incorreta. e) As afirmações I e II estão incorretas.
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) Considere os seguintes subconjuntos do conjunto de números inteiros: A = {-1, 0, 2, 4, 5, 8} B = {-4, -2, 5, 8, 9} C = {-8, 7, 8} D = {-1, 0} A respeito desses conjuntos, julgue as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F): ( ) A diferença B – A é dada pelo conjunto {5, 8}. ( ) A interseção entre os conjuntos A e C é dada por {-8, -1, 0, 3, 4, 5, 7, 8}. ( ) D é um subconjunto de A. ( ) A união entre os conjuntos B e C é dada por {-8, -4, -2, 5, 7, 8, 9}. Assinale a alternativa que indica a sequência correta: Alternativas: a) V – V – F – F. b) V – F – V – F. c) V – F – F – V. d) F – F – V – V. e) F – V – F – F.
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Fabiano trabalha com o desenvolvimento de aplicativos para celulares. Ele foi contratado por duas empresas de transporte privado por aplicativo para o desenvolvimento de aplicativos próprios. Ambas as empresas efetuam seus cálculos de tarifas com base em um valor fixo acrescido de uma tarifa que depende da distância percorrida pelos carros. A empresa A efetua seus cálculos com uma tarifa fixa de R$ 3,80 por viagem, acrescida de uma tarifa de R$ 0,25 por quilômetro percorrido. Por outro lado, a empresa B efetua seus cálculos com uma tarifa fixa de R$ 1,80 por viagem, acrescida de uma tarifa de R$ 0,50 por quilômetro percorrido. Ao comparar as tarifas das duas empresas, é possível afirmar que: Alternativas: a) compensa contratar a empresa A quando a distância a ser percorrida for superior a 8 km. b) compensa contratar a empresa A quando a distância a ser percorrida for superior a 5 km. c) compensa contratar a empresa A quando a distância a ser percorrida for inferior a 6 km. d) compensa contratar a empresa A quando a distância a ser percorrida for inferior a 15 km. e) as duas empresas cobram as mesmas tarifas independentemente da distância percorrida.
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1) Um fator de extrema importância tratados nos PCN, para se atingir as mudanças na organização do currículo de Matemática, é ligado às estratégias didáticas do professor e tais estratégias são denominadas de recursos didáticos. Marque a alternativa que somente apresenta recursos didáticos que estão presentes nos Parâmetros Curriculares Nacionais de 1997. Alternativas: a) Laboratórios de Ensino; Resolução de Problemas; Jogos; Tecnologias da Informação. b) Visitas a Museus de Ciências; Resolução de Problemas; História da Matemática; Tecnologias da Informação. c) Resolução de Problemas; História da Matemática; Tecnologias da Informação; Jogos. d) História da Matemática; Tecnologias da Informação; Jogos; Modelagem Matemática. e) História da Matemática; Tecnologias da Informação; Jogos, Etnomatemática.
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3) Analise as sentenças a seguir: I) No ensino de funções podemos utilizar as representações algébricas e gráficas no processo de aprendizagem. II) O professor da Educação Básica pode mediar à aprendizagem utilizando o programa geogebra para ilustrar as representações gráficas e utilizar recursos da geometria dinâmica para atribuir significados aos conceitos algébricos abstratos, não restringindo o ensino à apenas a manipulação algébrica. Assinale a alternativa que corresponde respectivamente à análise das sentenças: Alternativas: a) I é verdadeira e II é falsa. b) I é verdadeira, II é verdadeira e não complementa a afirmação I. c) I é verdadeira, II é verdadeira e complementa a afirmação I. d) I é falsa e II é verdadeira. e) I é falsa e II é falsa.
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A avaliação formativa, tem como principais características a valorização dos caminhos percorridos pelos estudantes, acontece de forma contínua e não só no final de uma etapa escolar, permite uma mediação mais efetiva do professor e dos estudantes, porque exige-se maior análise para correção de cada um dos instrumentos aplicados, tem um objetivo de avaliação bem estabelecido, contribuindo para a tomada de decisões e orientação para o processo de ensino e aprendizagem. (KLS 2.0 - Metodologia do Ensino de Matemática - 2019.) Sobre as avaliações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta a elas. I. A avaliação formativa é oposta à avaliação tradicional, conhecida como avaliação somativa. PORQUE II. A avaliação formativa não se aplica apenas no final de um determinado período para classificar e ordenar os alunos, mas se dá de forma contínua e auxilia no planejamento das seguintes passos a ser tomado pelo professor e aluno. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. Alternativas: a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I. b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. d) A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira. e) As asserções I e II são proposições falsas.
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4) Ao estabelecer que a avaliação seja contínua e cumulativa, a LDB revela uma concepção de avaliação processual, não havendo momentos especiais de aplicação de exames, que se ocorrerem, não podem ter prevalência sobre a avaliação contínua. ARCAS, Paulo Henrique. Avaliação na Educação. Londrina: Editora e Distribuidora Educacional S. A, 2017. Com relação a ação da escola, analise o excerto a seguir, completando suas lacunas. A avaliação ________ não ocorre em um momento definido, é ________.Resulta da aplicação de _________ em momentos específicos, mas também da observação e análise __________ do desenvolvimento dos alunos. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas: Alternativas: a) diagnóstica /atual / ações /pontual. b) processual / contínua / guias/ permanente. c) somativa / contínua / instrumentos/ permanente. d) processual/ contínua /instrumentos /permanente. e) externa / contínua / professores/ progresso.
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5) Os teóricos no Brasil afirmam ser importante uma mudança na avaliação, mas que somente é possível mudar a avaliação se também mudamos as concepções de educação, de ensino, de aprendizagem, ou seja, se refletimos sobre como a avaliação se articula com a função social da escola. ARCAS, Paulo Henrique. Avaliação na Educação. Londrina: Editora e Distribuidora Educacional S. A, 2017. Com base nos conhecimentos abordados na disciplina, avalie as seguintes asserções e a relação propostas entre elas. I. Não basta aperfeiçoar as técnicas, os procedimentos, pois é fundamental modificar as concepções de avaliação e de educação, além de estarmos comprometidos com a aprendizagem de todos os alunos e a construção de uma sociedade mais justa e democrática. PORQUE II. A mudança na avaliação e nas suas práticas implica dar-lhes outro sentido e é necessário que alunos e professores entendam e compartilhem esse novo sentido. Dessa forma, a relação entre professores e alunos será mediada pelo diálogo, pela interação e não pelo autoritarismo da pedagogia do exame, como nos alertam os teóricos. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: Alternativas: a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I. b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. d) A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira. e) As asserções I e II são proposições falsas.
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) Conforme os estudos de José Sergio Fonseca de Carvalho (1997, p. 13), avaliar "não se trata da busca por uma informação, mas de uma tentativa de averiguar se o aluno sabe fazer algo, ou seja, se ele sabe estabelecer relações entre dados, apontar causas a partir da posse de certas informações". ARCAS, Paulo Henrique. Avaliação na Educação. Londrina: Editora e Distribuidora Educacional S. A, 2017. Com base nos conhecimentos abordados na disciplina, avalie as seguintes asserções e a relação propostas entre elas. I. O ensino deve possibilitar o exercício de determinados casos e oferecer exemplos de como lidar com determinados tipos de problemas. Os professores devem diversificar as estratégias e os métodos de ensino e, desse modo, também a avaliação deve servir a outro propósito. PORQUE II. A observação, feita pelo professor, das atividades realizadas em sala de aula, de como os alunos interagem com as estratégias de ensino, das hipóteses que levantam para resolução dos problemas propostos é fundamental para o desenvolvimento de uma avaliação contínua e processual. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: Alternativas: a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I. b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. d) A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira. e) As asserções I e II são proposições falsas.
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) Conforme os estudos de José Sergio Fonseca de Carvalho (1997, p. 13), avaliar "não se trata da busca por uma informação, mas de uma tentativa de averiguar se o aluno sabe fazer algo, ou seja, se ele sabe estabelecer relações entre dados, apontar causas a partir da posse de certas informações". ARCAS, Paulo Henrique. Avaliação na Educação. Londrina: Editora e Distribuidora Educacional S. A, 2017. Com base nos conhecimentos abordados na disciplina, avalie as seguintes asserções e a relação propostas entre elas. I. O ensino deve possibilitar o exercício de determinados casos e oferecer exemplos de como lidar com determinados tipos de problemas. Os professores devem diversificar as estratégias e os métodos de ensino e, desse modo, também a avaliação deve servir a outro propósito. PORQUE II. A observação, feita pelo professor, das atividades realizadas em sala de aula, de como os alunos interagem com as estratégias de ensino, das hipóteses que levantam para resolução dos problemas propostos é fundamental para o desenvolvimento de uma avaliação contínua e processual. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: Alternativas: a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I. b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. d) A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira. e) As asserções I e II são proposições falsas.
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5) A avaliação da aprendizagem não existe por si só. Ela se realiza em um contexto de ensino e de aprendizagem e se configura como parte desse processo. ARCAS, Paulo Henrique. Avaliação na Educação. Londrina: Editora e Distribuidora Educacional S. A, 2017. Com relação avaliação, analise o excerto a seguir, completando suas lacunas. Avaliar implica, sim, verificar e medir, porém, mais do que isso, implica emitir uma ________sobre a __________ dessa aprendizagem, indicando os avanços ocorridos, o que não pôde ser conseguido e evidenciar suas causas, a fim de que se possa dar ___________ ao processo de aquisição dos conhecimentos e de ______________ de saberes. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas: Alternativas: a) nota/ qualidade/ sequenciamento/ apropriação. b) apreciação/ veracidade/ sequência/ assimilação. c) nota/ qualidade/ continuidade/ apropriação. d) apreciação/ qualidade/ continuidade/ apropriação. e) interpretação/ qualidade/ sequência/ projeções.
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) Na relação do cuidar e do educar na educação infantil está inserida a expectativa de aprendizado e, por isso, é preciso atenção para um diagnóstico dos níveis de conhecimentos das crianças inicialmente, para que depois se planejem com mais detalhes as aulas, trazendo o novo e aproveitando os conhecimentos de cada um. Considerando as informações apresentadas, analise as afirmativas a seguir: I. Levantar os conhecimentos prévios que as crianças têm sobre o tema da aula ou do projeto a se desenvolver é uma atividade que envolve todos II. O papel docente nesse momento é o de fazer um registro das hipóteses, descobertas e saberes compartilhados a partir de uma ou mais ações motivadoras III. O conhecimento prévio, bem como o espontâneo, registrados pelo docente, deve ser guardado para que, no decorrer das atividades, as hipóteses iniciais sejam confrontadas com os novos significados construídos. IV. A mobilização e a atualização dos saberes mostram para a criança que ela já sabe algo, mas que tem mais a aprender. Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em: Alternativas: a) II, III e IV, apenas. b) I, III e IV, apenas. c) I, II e III, apenas. d) I, II e IV, apenas. e) I, II, III e IV.
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2) A tarefa de cuidar das crianças era realizada por mulheres, das quais não se esperava nenhum grau de instrução. O modelo inicial foi baseado na organização social da primeira metade do século XIX, época em que os cuidados eram de responsabilidade das mães e amas, e a educação, dos pais. Campos e Pereira (2015, p. 27798) afirmam que: [...] as instituições de educação da criança estão em estreita relação com à história da infância e da família, a constituição da sociedade capitalista, da urbanização e da industrialização, das mudanças na organização familiar, da participação da mulher no mercado de trabalho, do desemprego. CAMPOS, R. K. do N.; PEREIRA, A. L. da S. Primeiras Iniciativas de Educação da Infância Brasileira: uma abordagem histórica (1870-1940). In: EDUCERE – CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO – FORMAÇÃO DE PROFESSORES, COMPLEXIDADE E TRABALHO DOCENTE, 12., 2015, Curitiba. Anais [...]. Curitiba: PUC-PR, 2015. Tomando como referência o contexto apresentado, julgue as afirmativas a seguir em (V) Verdadeiras ou (F) Falsas. ( ) No início do século XX, eram duas diferentes instituições que acolhiam as crianças. ( ) As creches atendiam crianças de zero a dois anos. ( ) As escolas maternais atendiam crianças de dois a quatro anos. ( ) Os jardins de infância atendiam crianças de quatro a seis anos. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA. Alternativas: a) V – V – V - V b) V – F – V – V c) F – V – F – V d) F – F – F – F e) F – V – V – V
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) Nos últimos anos, a problemática da mudança climática transformou-se num dos problemas mais importantes do nosso século. Diversas organizações nacionais e internacionais (tais como o Painel Intergovernamental sobre a Mudança Climática e a Organização Meteorológica Mundial) têm dedicado esforços para compreender o funcionamento do sistema climático do nosso planeta assim como para propor ações concretas ao enfrentamento de possíveis cenários futuros. De acordo com Braga et al. (2005), podemos dizer que existem três componentes que interatuam para criar a crise ambiental. Assinale a alternativa que apresenta corretamente esses três elementos: Alternativas: a) Recursos Naturais, Produtos Químicos e Agronegócio b) Poluição, Recursos Naturais e Agronegócio c) Recursos hídricos, Produtos Químicos e Poluição d) Recursos Naturais, População e Poluição e) População, Recursos Naturais e Agronegócio
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4) A implementação de um ensino de ciências naturais na educação infantil que, em lugar de ter um caráter disciplinar e fragmentado, defenda a iniciação científica das crianças através do seu compromisso com os procedimentos científicos, requer que o professor assuma o papel de mediador das práticas próprias da ciência e das crianças. Tal mediação envolve, em primeiro lugar, a realização de práticas pedagógicas de ciências de maneira integrada com as demais áreas do conhecimento escolar (ROSA; ROSSETO; TERRAZAZAN, 2003). ROSA, D. C.; ROSSETTO, G. A. R. S.; TERRAZZAN, E. A. Educação em ciências na pré-escola: implicações para a formação de professores. Educação, v. 28, n. 1, p. 85-92, 2003. Com base nos conhecimentos abordados na disciplina, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. I. O papel do professor envolve interagir com a criança, orientando-a na procura de respostas para os fenômenos do seu entorno que lhe provocam surpresa ou assombro PORQUE II. Isso propicia o descobrimento e a experimentação de maneira que o aluno compreenda melhor sua realidade (TRUJILLO, 2007). A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. Alternativas: a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I. b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa. d) A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira. e) As asserções I e II são proposições falsas.
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