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Resposta:

A área do círculo tem valor igual a 12 metros quadrados.

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos esta Tarefa, nós utilizaremos a fórmula matemática correspondente ao cálculo da medida do raio r de um círculo inscrito em um triângulo retângulo, cujas medidas de seus lados são c, hipotenusa, a e b, catetos:

[tex]r = \frac{b + c - a}{2} [/tex]

A fómula matemática que determina a área de um círculo é assim definida:

[tex]A=\pi\times r^{2}[/tex]

Dados fornecidos na Tarefa:

• a = 13 metros
• b = 12 metros
• c = 5 metros
• pi = 3

Inicialmente, vamos determinar o valor do raio do círculo inteiramente inscrito no triângulo retângulo apresentado na Tarefa:

[tex]r = \frac{12 + 5 - 13}{2} \\ r = \frac{17 - 13}{2} \\ r = \frac{4}{2} \\ r = 2[/tex]

O raio do círculo mede 2 metros.

Agora, vamos determinar o valor de sua área:

[tex]A=3 \times {2}^{2} \\ A = 3 \times 4 \\ A=12[/tex]

A área do círculo corresponde a 12 metros quadrados.