Qual a medida da diagonal limitada por um losango,que tenha 14 cm de diagonal maior e 28 cm de area ?????
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Respondedeiro
Veja bem. Podemos dividir um losango em dois triângulos. Sabemos que a área de um triângulo qualquer é dada por (BASE x ALTURA)/2.
A base do triângulo, de acordo com a imagem em anexo, é igual a DIAGONAL MENOR (d) do LOSANGO e a altura do TRIÂNGULO é igual a metade da DIAGONAL MAIOR (D). Sendo assim, temos que a ÁREA do triângulo formado é igual à:
Como a ÁREA do losango é formada pela área de DOIS TRIÂNGULOS, temos que:
Substituindo as informações fornecidas pelo problema:
A DIAGONAL MENOR (d) TEM, PORTANTO, 4cm
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Respondedeiro
Evidentemente que, se você conhecer a fórmula da área do losango - d*D/2 -, não será necessário esses cálculos todos.
Respondedeiro
Parti do princípio de que a única fórmula conhecida é a do TRIÂNGULO QUALQUER, que é a que praticamente todo mundo sabe.
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Sabemos que a área de um triângulo qualquer é dada por
(BASE x ALTURA)/2.
A base do triângulo, de acordo com a imagem em anexo, é igual a DIAGONAL MENOR (d) do LOSANGO e a altura do TRIÂNGULO é igual a metade da DIAGONAL MAIOR (D). Sendo assim, temos que a ÁREA do triângulo formado é igual à:
Como a ÁREA do losango é formada pela área de DOIS TRIÂNGULOS, temos que:
Substituindo as informações fornecidas pelo problema:
A DIAGONAL MENOR (d) TEM, PORTANTO, 4cm