Seja a reta s tangente à circunferência trigonométrica no ponto B=(0,1). Esta reta é perpendicular ao eixo OY. A reta que passa pelo ponto M e pelo centro da circunferência intersecta a reta tangente s no ponto S=(s',1). A abscissa s' deste ponto, é definida como a cotangente do arco AM correspondente ao ângulo a.
Assim a cotangente do ângulo a é dada pelas suas várias determinações
cot(AM) = cot(a) = cot(a+2k) = µ(BS) = s'
Os triângulos OBS e ONM são semelhantes, logo:
BSOB=ONMN
Como a circunferência é unitária |OB|=1
cot(a)=cos(a)sen(a)
que é equivalente a
cot(a)=1tan(a)
A cotangente de ângulos do primeiro quadrante é positiva.
Quando a=0, a cotangente não existe, pois as retas s e OM são paralelas.Cotangente de 0 = NÃO EXISTE
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Comentários
A Cotangente de 0° NÃO EXISTE, assim como a cotangente de 180°
Isso porque
Cotg 0° = Cotg 0° =
1 não pode ser dividido por 0, portanto, não existe Cotangente de 0°
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Seja a reta s tangente à circunferência trigonométrica no ponto B=(0,1). Esta reta é perpendicular ao eixo OY. A reta que passa pelo ponto M e pelo centro da circunferência intersecta a reta tangente s no ponto S=(s',1). A abscissa s' deste ponto, é definida como a cotangente do arco AM correspondente ao ângulo a.
Assim a cotangente do ângulo a é dada pelas suas várias determinações
cot(AM) = cot(a) = cot(a+2k) = µ(BS) = s'
Os triângulos OBS e ONM são semelhantes, logo:
BSOB=ONMNComo a circunferência é unitária |OB|=1
cot(a)=cos(a)sen(a)que é equivalente a
cot(a)=1tan(a)A cotangente de ângulos do primeiro quadrante é positiva.
Quando a=0, a cotangente não existe, pois as retas s e OM são paralelas.Cotangente de 0 = NÃO EXISTEIsso porque
Cotg 0° =
Cotg 0° =
1 não pode ser dividido por 0, portanto, não existe Cotangente de 0°