Qual é o m.d.c. de (x³-1,x³+1)?(Quero Resolução de Como Chegou No M.D.C., pois não estou entendendo).... Pergunta de ideia deLykon

January 2020 1 37 Report

Qual é o m.d.c. de (x³-1,x³+1)?(Quero Resolução de Como Chegou No M.D.C., pois não estou entendendo).

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DanJR Olá Lykon!

Inicialmente, devemos fatorar as expressões em questão. Caso contrário, não há avanço. Segue,

Expressão I:

$\\ \mathsf{x^3 - 1 =} \\\\ \mathsf{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$

Expressão II:

$\\\mathsf{x^3+1=} \\\\ \mathsf{(x + 1)(x^2 - x + 1)}$

Bom! o MDC entre elas (expressões) é dado pelos fatores comuns. Entretanto, como podes notar, não há fator comum.

Então, concluímos que: $\boxed{\mathsf{MDC(x^3 - 1, x^3 + 1) = \boxed{\mathsf{1}}}}$ .

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Lykon Então quer dizer que quando não tem fator comum o resultado é igual a 1.Certo?

DanJR Em se tratando de M.D.C, sim.

DanJR O raciocínio é análogo ao conjunto dos números naturais.

DanJR Por exemplo, o M.D.C entre 3 e 7 é?

Lykon Entendi. Muito Obrigado. Thank You Very Much