→ O perímetro do quadrado é 12√3m. Alternativa A.
A diagonal do quadrado possuí uma fórmula pronta. Ela é igual ao lado vezes raiz de 2. Portanto, para resolver, é preciso montar a equação utilizando essa informação para em seguida encontrar o perímetro (soma dos 4 lados do quadrado). Dessa forma:
[tex]\Large \text {$Lado \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{6} $}\\\\\Large \text {$Lado = \dfrac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}} $}[/tex]
Agora é preciso multiplicar esse valor por 4 (mesmo que somar 4 vezes) e racionalizar:
[tex]\Large \text {$Per\acute{i}metro = 4 \cdot (\dfrac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}) $}\\\\\Large \text {$Per\acute{i}metro = \dfrac{12\sqrt{6} \cdot \sqrt{2} }{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} } $}\\\\\\\Large \text {$Per\acute{i}metro = \dfrac{12\sqrt{12} }{2 } $}\\\\\Large \text {$Per\acute{i}metro = \dfrac{12\cdot 2\sqrt{3} }{2 } = 12\sqrt{3} $}[/tex]
→ Veja mais em:
Resposta: 12√3 m
Explicação passo a passo:
A diagonal mede 3√6 m.
Sabemos que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Chamando cada lado do quadrado de x, temos que:
2x² = (3√6)² ------------> 2x² = 9 * 6
2x² = 54 ------------> x² = 27
x = √27 ------------> x = √9*3 --------> x = 3√3
O perímetro é a soma de todos os lados do quadrado, ou 4 vezes cada lado. Logo:
Perímetro = 4*3√3 = 12√3
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→ O perímetro do quadrado é 12√3m. Alternativa A.
A diagonal do quadrado possuí uma fórmula pronta. Ela é igual ao lado vezes raiz de 2. Portanto, para resolver, é preciso montar a equação utilizando essa informação para em seguida encontrar o perímetro (soma dos 4 lados do quadrado). Dessa forma:
[tex]\Large \text {$Lado \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{6} $}\\\\\Large \text {$Lado = \dfrac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}} $}[/tex]
Agora é preciso multiplicar esse valor por 4 (mesmo que somar 4 vezes) e racionalizar:
[tex]\Large \text {$Per\acute{i}metro = 4 \cdot (\dfrac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}) $}\\\\\Large \text {$Per\acute{i}metro = \dfrac{12\sqrt{6} \cdot \sqrt{2} }{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} } $}\\\\\\\Large \text {$Per\acute{i}metro = \dfrac{12\sqrt{12} }{2 } $}\\\\\Large \text {$Per\acute{i}metro = \dfrac{12\cdot 2\sqrt{3} }{2 } = 12\sqrt{3} $}[/tex]
→ Veja mais em:
Resposta: 12√3 m
Explicação passo a passo:
A diagonal mede 3√6 m.
Sabemos que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Chamando cada lado do quadrado de x, temos que:
2x² = (3√6)² ------------> 2x² = 9 * 6
2x² = 54 ------------> x² = 27
x = √27 ------------> x = √9*3 --------> x = 3√3
O perímetro é a soma de todos os lados do quadrado, ou 4 vezes cada lado. Logo:
Perímetro = 4*3√3 = 12√3