Resposta:

raio e apótema= 8m

diagonal do quadrado = 22,4m

Explicação passo-a-passo:

1) inscrito é "dentro de algo" e circunscrito é "fora de algo"

2) Pesquise sobre polígonos inscritos e circunscritos, porque pra cada um a formula será diferentes

3) círculo é diferente de circunferência e pra cada há uma fórmula da área

4) a diagonal de um quadrado cúbico é:

[tex]d = l \sqrt{2} [/tex]

- a questão da que a área do círculo é igual a 64πm² e pra achar o raio (r) desse círculo usa-se a própria formula:

[tex]Ao = \pi \times {r}^{2} [/tex]

e de resultado dá r = 8 m

- quando tu pesquisar sobre polígonos vai ver que o raio e a apótema de polígonos inscritos são iguais, então se o raio (r) é 8m, a apótema também é.

- olhando a imagem sobre lados de polígonos inscritos, dá pra saber que:

[tex]l = 2 \times r[/tex]

e como resultado, L = 16m (lado do quadrado)

- por último, a questão dá que o √2 é aproximadamente 1,4. então

[tex]d = l \sqrt{2} \\ d = 16 \sqrt{2} \\ d = 16 \times 1.4 \\ d = 22.4 \: m[/tex]