Quantas palavras distintas podemos formar com todas as letras da palavra "PERNAMBUCO"? Quantas dessas palavras começam com PE?
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Potengy
O total de palavras destintas de "Pernambuco" são 3.628.800 e 5040 de PE
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Lesly1
Para responder esta pergunta você precisa ter conhecimento de análise combinatória e os princípios multiplicativos...
bom sempre que falamos em anagramas ( palavras formadas pela permutação -"troca de lugar"- das letras ) podemos simplesmente contar a quantidade de letras e colocar o fatorial, neste caso seria 10! (se lê dez fatorial) porque são 10 letras...
mas por quê isso dá certo?
Nossa! que bom que você perguntou! ( brincadeira kkkk)
por causa do princípio multiplicativo veja:
na primeira casa temos 10 possibilidades, já na segunda 9 (pois uma foi usada na primeira), na terceira 8...(e assim por diante)
10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
então por isso temos 10! que equivale a 3628800
e na segunda pergunta há uma restrição que diz que elas tem que começar com PE então vamos substituir as casas de menor valor por um, pois nelas apena o "P" e o "E'' podem estar...
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bom sempre que falamos em anagramas ( palavras formadas pela permutação -"troca de lugar"- das letras ) podemos simplesmente contar a quantidade de letras e colocar o fatorial, neste caso seria 10! (se lê dez fatorial) porque são 10 letras...
mas por quê isso dá certo?
Nossa! que bom que você perguntou! ( brincadeira kkkk)
por causa do princípio multiplicativo veja:
na primeira casa temos 10 possibilidades, já na segunda 9 (pois uma foi usada na primeira), na terceira 8...(e assim por diante)
10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
então por isso temos 10! que equivale a 3628800
e na segunda pergunta há uma restrição que diz que elas tem que começar com PE então vamos substituir as casas de menor valor por um, pois nelas apena o "P" e o "E'' podem estar...
10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 1 x 1
e isto será igual a 1814400
Qualquer dúvida manda nos cometários!!!!!