Uma locadora de automóveis tem à sua disposição de seus clientes uma frota de 16 carros nacionais e 4 carros importados. De que forma podemos alugar 4 carros de modo que pelo menos um caro nacional seja escolhido ?
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espero te ajudado
Vamos usar um artifício para resolver essa questão.
Temos 16 carros nacionais e 4 carros importados, ou seja, 20 carros. Calculemos o número de formas possíveis no total.
T = C₂₀,₄ = 20!/4!(20-4)! = 20.19.18.17.16!/4!.16! = 20.19.18.17/4.3.2.1 =
= 5.19.6.17/2 = 4845
Por outro lado, se tomarmos carros que NÃO sejam nacionais, sobram 4 carros importados. Assim, teremos:
A = C₄,₄ = 1
Logo, o número de formas possíveis que podemos alugar 4 carros de modo que pelo menos um seja nacional será:
T-A = 4845-1 = 4844 formas
Espero ter ajudado! :)