jgwanzelerComo temos um sistema de equações com duas incógnitas x e y, o objetivo é encontrar os valores para satisfazer as equações. Então: {2x+y=10 {3x+4y=20 Por substituição isolamos y, ou seja, passamos 2x para o segundo membro: 2x+y=10 y=10-2x Agora substituimos este valor na segunda equação, ou seja, onde tem y na segunda equação eu coloco 10-2x no lugar e resolvo para encontrar o valor do x, assim:
{3x+4y=20 {3x+4.(10-2x)=20 3x+4.10 - 4.2x=20 3x+40 - 8x=20 3x-8x+40 =20 -5x+40 =20 -5x =20 - 40 -5x = -20 →multiplicando tudo por -1 5x = 20⇒x=20/5⇒x = 4 Agora, pegamos o valor encontrado x=4 e substituimos na primeira equação, ou seja, onde tem x na equação eu coloco 4 no seu lugar, para encontrarmos o valor de y, assim: {2x+y=10 2.4 + y = 10 8 + y =10 →isolando y y = 10 -8 y = 2
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jgwanzeler
Agora é só substituir os valores nas equações iniciais e conferir que o resultado de x=4 e y=2
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{2x+y=10
{3x+4y=20
Por substituição isolamos y, ou seja, passamos 2x para o segundo membro:
2x+y=10
y=10-2x
Agora substituimos este valor na segunda equação, ou seja, onde tem y na segunda equação eu coloco 10-2x no lugar e resolvo para encontrar o valor do x, assim:
{3x+4y=20
{3x+4.(10-2x)=20
3x+4.10 - 4.2x=20
3x+40 - 8x=20
3x-8x+40 =20
-5x+40 =20
-5x =20 - 40
-5x = -20 →multiplicando tudo por -1
5x = 20⇒x=20/5⇒x = 4
Agora, pegamos o valor encontrado x=4 e substituimos na primeira equação, ou seja, onde tem x na equação eu coloco 4 no seu lugar, para encontrarmos o valor de y, assim:
{2x+y=10
2.4 + y = 10
8 + y =10 →isolando y
y = 10 -8
y = 2