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                                  Principio fundamental da contagem

Temos 5 algarismos e queremos saber quantos números podemos formar usando esses algarismos.

_ _ _ → Cada traço representa um algarismo, chamaremos de casa.

Atenção! Não podemos usar o zero na primeira casa. Por qual motivo?

Exemplo:   023 é o mesmo que 23, perceba que o que continha 3 algarismos acabou tendo dois algarismo, leia novamente a questão: exige que tenha 3 algarismos.

Logo, não podemos usar o 0 na primeira casa.

Primeira casa: temos 4 possibilidades.

Segunda casa: temos 4 possibilidades.

Terceira casa: temos 3 possibilidades.

Multiplicando as possibilidades → 4×4×3= 48

Resposta → Podemos formar 48 números.

Demonstração:

120 - 102 - 130 - 103 - 140 - 104

210 - 201 - 230 - 203 - 240 - 204

310 - 301 - 320 - 302 - 340 - 304

410 - 401 - 420 - 402 - 430 - 403

123 - 132 - 231 - 213 - 321 - 312 - 432

423 - 324 - 342 - 243 - 234 - 431 - 413

134 - 143 - 421 - 412 - 124 - 142 - 241 - 214

412 - 421

Veja que temos 48 números formados.

Bons estudos!

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Boa tarde!

Principio Multiplicativo da contagem.

__C__× __D__×__U__

Possibilidades de escolha; (0, 1, 2, 3, 4)

A questão pede que forme-se números compondo três algarismos.

Para conciliar nossa resposta, utilizaremos a ORDEM DOS NÚMEROS. Ordem essa, que está sendo representada acima.

Veja;

• No caso dessa questão, não podemos ter o numero (0) na casa das centenas, pois em representação teríamos o mesmo valor.

1°Possibilidade de escolha para casa das CENTENAS; (1, 2, 3, 4) → 4 Possibilidades

2°Possibilidade de escolha para casa das DEZENAS; (0, 1, 2, 4) →  4 Possibilidades

3°Possibilidade de escolha para casa das UNIDADES; (0, 1, 4) → 3 Possibilidades

Pelo principio Multiplicativo, teremos;

4×4×3= 48 Números

Att;Guilherme Lima