Quantos termos tem a Pg ( 2,6,18 ... 4374) ?.... Pergunta de ideia deMayC

April 2020 2 1K Report

Quantos termos tem a Pg ( 2,6,18 ... 4374) ?

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PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Vamos identificar os dados da P.G.:

o último termo $A _{n} =4374$

o 1° termo $a _{1}=2$

a razão $q= \frac{a2}{a1}= \frac{6}{2}=3$

o número de termos $n$ não sabemos

Resolução pela fórmula do termo geral da P.G., temos:

$A _{n}=a _{1}.q ^{n-1}$

$4374=2*3 ^{n-1}$

$\frac{4374}{2}=3 ^{n-1}$

$2187=3 ^{n-1}$

Agora fatoramos 2 187 na base 3, aí temos:

$3 ^{7}=3 ^{n-1}$

Agora eliminamos as bases e conservamos os expoentes:

$7=n-1$

$7+1=n$

$n=8$

Resposta: Esta Progressão Geométrica possui 8 termos