Questão ALFA
Duas retas são tangentes a um círculo nos pontos A e B, distanciadas de 6 cm. As duas
retas se encontram em um ponto C cuja distância até A é de 5 cm. O raio do círculo deve ser igual a
a) 4
b) 5
c) 4,5
d) 7,5
e) 3,75
Duas retas são tangentes a um círculo nos pontos A e B, distanciadas de 6 cm. As duas
retas se encontram em um ponto C cuja distância até A é de 5 cm. O raio do círculo deve ser igual a
a) 4
b) 5
c) 4,5
d) 7,5
e) 3,75
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Observe que, por simetria, BC é congruente à AC e, logo, mede 5 cm. Adicionalmente, como AB mede 6 cm, então, AD mede 3 cm.
Em consonância, pelo Teorema de Pitágoras no triângulo ACD, DC mede 4 cm. Por conseguinte, através das relações métricas no triângulo retângulo:
Por fim, pelas relações métricas no triângulo retângulo, o raio AO do círculo mede:
Alternativa e).
Desejo-lhe um excelente rendimento!