QUESTÃO ALFA
Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura em anexo. Utilize 1,7 como aproximação para
.
O valor de R, em centímetros, é igual a:
a) 64,0
b) 74,0
c) 91,0
d) 81,0
e) 65,5.
Resposta completa, por gentileza.
Bons estudos!
Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura em anexo. Utilize 1,7 como aproximação para
O valor de R, em centímetros, é igual a:
a) 64,0
b) 74,0
c) 91,0
d) 81,0
e) 65,5.
Resposta completa, por gentileza.
Bons estudos!
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Olá!Veja que se você ligar os centros das três circunferências menores, obterá um triângulo equilátero de lado 60 cm. Note que o raio (r) desse triângulo somado ao raio (30 cm) de uma circunferência menor somado aos 10 cm de distância ao cano maior, corresponde ao raio R da circunferência maior.
Então, para determinarmos o raio R, basta-nos, antes, calcularmos o raio r.
O raio de um triângulo equilátero corresponde à 2/3 de sua altura h. Como sabemos, a altura de um triângulo equilátero é dado pela fórmula:
O lado l do triângulo em questão mede 60 cm.
Substituindo os dados:
Agora, o raio r do triângulo:
Finalmente, o raio R da circunferência maior:
Bons estudos para você também!