a) Apenas III está correta
A EDO dada é 2x + y²+ 2xyy' = 0.
I. A EDO não é uma equação exata, pois a derivada de M(x,y) = y² + 2xy não é igual a N(x,y) = 2x.
II. A derivada de M(x,y) = y² + 2xy é 2yy' + 2xy', e não y² ду, então esta afirmação não está correta.
III. x = 2y é uma possível solução para a EDO, pois, se x = 2y, então 2x + y²+ 2xyy' = 0. Então esta afirmação está correta.
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a) Apenas III está correta
A EDO dada é 2x + y²+ 2xyy' = 0.
I. A EDO não é uma equação exata, pois a derivada de M(x,y) = y² + 2xy não é igual a N(x,y) = 2x.
II. A derivada de M(x,y) = y² + 2xy é 2yy' + 2xy', e não y² ду, então esta afirmação não está correta.
III. x = 2y é uma possível solução para a EDO, pois, se x = 2y, então 2x + y²+ 2xyy' = 0. Então esta afirmação está correta.