Resolva o sistema a seguir x sobre 2+y=7 e 3x+y=x+13.... Pergunta de ideia deMilza

Czeph Acredito que seja assim Milza.

$\left \{ {{ \frac{x}{2+y} =7} \atop {3x+y=x+13}} \right.$

Vamos resolver a 1ª equação:
$\frac{x}{2+y} =7$ (Nesse caso, vamos aplicar a Regra de Três Simples)
$x=7.(2+y)$
$x=7y+14$

Definido x, vamos substituí-lo na outra equação:
$3x+y=x+13$
$3.(7y+14)+y=7y+14+13$
$21y+42+y=7y+27$
$22y+42=7y+27$
$22y-7y=27-42$
$15y=-15$
$y=-1$

Com Y descoberto, vamos procurar X:
$3x+y=x+13$
$3x-x=-y+13$
$2x=-y+13$
$2x=-(-1)+13$
$2x=1+13$
$2x=14$
$x=7$

X=7 e Y=-1

Comentários X/(2 + y) = 7
7*(2 + y) = x
14 + 7y = x
x - 7y = 14

3x + y = x + 13
3x - x + y = 13
2x + y = 13

logo:
x - 7y = 14
2x + y = 13 .(7)
------------
x - 7y = 14
14x +7y = 91
----------------
15x = 105
x = 105/15
x = 7
-------------
para achar o valor de y, substitua:
sendo x - 7y = 14
7 - 7y = 14
- 7y = 14 - 7
-7y = 7 .(-1)
7y = -7
y = -7/7
y = - 1

S = { 7, -1 }

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