Resolver a integral imprópria sendo que a é infinito.... Pergunta de ideia deAntonnio

April 2020 1 84 Report

Resolver a integral imprópria $\int\limits^a_1 {lnx/x^2} \, dx$ sendo que a é infinito

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Celio

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Olá, Antonnio.

Utilizaremos o método de integração por partes.

$\begin{cases} u(x)=\ln x\Rightarrow du=\frac1 x\,dx\\\\v(x)=\frac1 x\Rightarrow dv=-\frac{1}{x^2}\,dx\end{cases}$

Definidas as funções $u$ e $v$ , aplicamos agora o método:

$\int{u\,dv}=uv-\int{v\,du}\Rightarrow \int{-\frac{\ln x}{x^2}}=\frac{\ln x}x-\int{\frac1 x\cdot\frac1 x\,dx}\Rightarrow$

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