1) Certo corpo movimenta-se de acordo com a função horária do espaço: S = 2.t² + 5 (S.I.). Qual é o valor da velocidade e da aceleração do corpo no instante t = 3 s?
12 m/s e 4 m/s²
23 m/s e 5 m/s²
18 m/s e 2 m/s²
17 m/s e 4 m/s²
12 m/s e 0 m/s²
12 m/s e 4 m/s²
23 m/s e 5 m/s²
18 m/s e 2 m/s²
17 m/s e 4 m/s²
12 m/s e 0 m/s²
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Resposta:
Para encontrar a velocidade e a aceleração no instante t = 3 s, precisamos calcular a velocidade e a aceleração a partir da função horária do espaço.
A velocidade é a derivada da função horária do espaço em relação ao tempo:
v(t) = ds/dt = 4t
Substituindo t = 3 s, temos:
v(3) = 4(3) = 12 m/s
Portanto, a velocidade do corpo no instante t = 3 s é 12 m/s.
A aceleração é a derivada segunda da função horária do espaço em relação ao tempo:
a(t) = d²s/dt² = 4
Assim, a aceleração do corpo é constante e igual a 4 m/s² em qualquer instante.
Portanto, a aceleração do corpo no instante t = 3 s é 4 m/s².
Explicação: