Resposta:

Explicação:

Para calcular a aceleração média do móvel entre os instantes t₀ = 0 s e t₁ = 2 s, precisamos utilizar a fórmula da aceleração média:

a = Δv/Δt

Onde Δv é a variação da velocidade durante o intervalo de tempo Δt.

Como o móvel é assimilável a um ponto material, podemos calcular a velocidade a partir da derivada da função horária do espaço:

v = dS/dt = 9t² + 2 (S.I.)

Assim, a variação da velocidade entre os instantes t₀ e t₁ será:

Δv = v₁ - v₀ = (9t₁² + 2) - (9t₀² + 2) = 9(2²) + 2 - 9(0²) - 2 = 38 (S.I.)

E a variação do tempo será:

Δt = t₁ - t₀ = 2 - 0 = 2 s

Substituindo na fórmula da aceleração média, temos:

a = Δv/Δt = 38/2 = 19 (S.I.)

Portanto, a aceleração média do móvel entre os instantes t₀ = 0 s e t₁ = 2 s é de 19 (S.I.). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse resultado, então a resposta correta não está listada.

obs: Tente comversar com seu professor(a), obrigado!

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Resposta:

[tex]a_m = 18\,\,m/s^2.[/tex]

Explicação:

Dada a seguinte função horária da posição de um móvel:

[tex]S(t) = 3t^3 + 2t - 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI),[/tex]

calculemos sua aceleração média entre os instantes [tex]t_0 = 0[/tex] e [tex]t_1 = 2\,\,s.[/tex]

Inicialmente, encontremos a função horária de sua velocidade:

[tex]v = \dfrac{dS}{dt}\\\\= \dfrac{d}{dt}\left(3t^3 + 2t - 8\right)\\\\= 9t^2 + 2[/tex]

Assim,

[tex]v(t) = 9t^2 + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI)[/tex]

Calculemos sua velocidade nos instantes [tex]t_0 = 0[/tex] e [tex]t_1 = 2\,\,s:[/tex]

[tex]v(0) = 9 \cdot 0^2 + 2 = 2\,\,m/s;\\\\v(2) = 9 \cdot 2^2 + 2 = 38\,\,m/s.[/tex]

Calculemos sua aceleração média entre [tex]t_0[/tex] e [tex]t_1:[/tex]

[tex]a_m = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}\\\\\\= \dfrac{38-2}{2 - 0}\\\\\\= \dfrac{36}{2}\\\\\\= \boxed{18\,\,m/s^2.}[/tex]