3) Um móvel, assimilável a um ponto material, movimenta-se de acordo com a função horária do espaço dada por S = 3.t³+2.t-8 (S.I.). Qual será a velocidade do móvel nos instantes t₀ = 0 s e t₁ = 2s ?
No instante t₀ = 0 s, a velocidade será v₀ = -8 m/s; No instante t₁ = 2 s, a velocidade será v₁ = 38 m/s
No instante t₀ = 0 s, a velocidade será v₀ = 2 m/s; No instante t₁ = 2 s, a velocidade será v₁ = 38 m/s
No instante t₀ = 0 s, a velocidade será v₀ = -8 m/s; No instante t₁ = 2 s, a velocidade será v₁ = 54 m/s
No instante t₀ = 0 s, a velocidade será v₀ = 2 m/s; No instante t₁ = 2 s, a velocidade será v₁ = 54 m/s
No instante t₀ = 0 s, a velocidade será v₀ = 9 m/s; No instante t₁ = 2 s, a velocidade será v₁ = 36 m/s
No instante t₀ = 0 s, a velocidade será v₀ = -8 m/s; No instante t₁ = 2 s, a velocidade será v₁ = 38 m/s
No instante t₀ = 0 s, a velocidade será v₀ = 2 m/s; No instante t₁ = 2 s, a velocidade será v₁ = 38 m/s
No instante t₀ = 0 s, a velocidade será v₀ = -8 m/s; No instante t₁ = 2 s, a velocidade será v₁ = 54 m/s
No instante t₀ = 0 s, a velocidade será v₀ = 2 m/s; No instante t₁ = 2 s, a velocidade será v₁ = 54 m/s
No instante t₀ = 0 s, a velocidade será v₀ = 9 m/s; No instante t₁ = 2 s, a velocidade será v₁ = 36 m/s
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Resposta:
A posição de um móvel, em função do tempo, é dada por:
[tex]S(t) = 3t^3 + 2t - 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI)[/tex]
Encontremos a função horária de sua velocidade:
[tex]v = \dfrac{dS}{dt} \\\\= \dfrac{d}{dt}\left(3t^3+2t-8\right)\\\\= 9t^2 +2[/tex]
Calculemos:
a) Sua velocidade no instante [tex]t = 0:[/tex]
[tex]v(0) = 9 \cdot 0^2 + 2\\\\= 2\,\,m/s[/tex]
b) Sua velocidade no instante [tex]t = 2\,\,s:[/tex]
[tex]v(2) = 9 \cdot 2^2 + 2\\\\= 38\,\,m/s[/tex]