Para bloquear uma bola, o jogador de vôlei deve elevar o seu centro de massa o mais alto possível.
Certo jogador estava em pé, parado com as mãos levantadas e as pernas esticadas. Nessa posição, apenas observava a movimentação do time adversário e o solo aplicava-lhe uma força normal de 900 N. Percebendo a aproximação do ataque adversário, ele se agacha, respira fundo e empurra o solo para baixo com uma força constante de 1440 N, realizando a impulsão. O final da impulsão ocorre quando o jogador perde o contato com o solo. Nesse momento, o jogador reproduz a posição que estava quando apenas observava o time adversário.
Sabendo que a impulsão teve uma duração de 0,5 s, qual a altura máxima alcançada pelo centro de massa do jogador em relação à posição que estava quando apenas observava o time adversário? Dados: aceleração da gravidade = 10 m/s²
a) 30 cm
b) 40 cm
c) 25 cm
d) 45 cm
e) 20 cm
Certo jogador estava em pé, parado com as mãos levantadas e as pernas esticadas. Nessa posição, apenas observava a movimentação do time adversário e o solo aplicava-lhe uma força normal de 900 N. Percebendo a aproximação do ataque adversário, ele se agacha, respira fundo e empurra o solo para baixo com uma força constante de 1440 N, realizando a impulsão. O final da impulsão ocorre quando o jogador perde o contato com o solo. Nesse momento, o jogador reproduz a posição que estava quando apenas observava o time adversário.
Sabendo que a impulsão teve uma duração de 0,5 s, qual a altura máxima alcançada pelo centro de massa do jogador em relação à posição que estava quando apenas observava o time adversário? Dados: aceleração da gravidade = 10 m/s²
a) 30 cm
b) 40 cm
c) 25 cm
d) 45 cm
e) 20 cm
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Resposta:
Para determinar a altura máxima alcançada pelo centro de massa do jogador, podemos utilizar a equação do movimento vertical considerando a aceleração gravitacional. A equação é dada por:
h = h0 + v0t + (1/2)gt^2
Onde:
h é a altura máxima alcançada
h0 é a altura inicial (quando o jogador está parado com as mãos levantadas e as pernas esticadas)
v0 é a velocidade inicial (que é zero quando o jogador começa a impulsão)
t é o tempo de duração da impulsão (0,5 s)
g é a aceleração gravitacional (-10 m/s², considerando a direção positiva para cima)
Substituindo os valores na equação, temos:
h = h0 + v0t + (1/2)gt^2
h = h0 + 0 + (1/2)(-10)(0,5)^2
h = h0 - 1,25
A altura máxima alcançada é igual à altura inicial menos 1,25 metros.
No entanto, o enunciado não fornece a altura inicial (h0) em relação à posição em que o jogador apenas observava o time adversário. Portanto, não é possível determinar a altura máxima exata.
Dado que as opções de resposta fornecidas são todas em centímetros, podemos converter 1,25 metros para centímetros:
1,25 m = 125 cm
Portanto, podemos concluir que a altura máxima alcançada pelo centro de massa do jogador em relação à posição de observação é de 125 cm.
No entanto, nenhuma das opções fornecidas corresponde a essa resposta. Portanto, seria necessário ter mais informações para determinar a altura máxima com precisão ou verificar se há um erro nas opções de resposta fornecidas
Inicialmente, o jogador está em pé, parado, e o solo aplica uma força normal de 900 N, igual ao seu peso. Portanto, a força resultante é zero, e o jogador não tem aceleração vertical nessa posição.
Durante a impulsão, o jogador empurra o solo para baixo com uma força constante de 1440 N. Nesse caso, a força resultante para cima é dada por:
F_resultante = F_empuxo - peso
F_resultante = 1440 N - 900 N = 540 N
Usando a segunda lei de Newton, podemos determinar a aceleração vertical do jogador:
F_resultante = m * a
540 N = m * a
Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², temos:
540 N = m * 10 m/s²
m = 540 N / 10 m/s² = 54 kg
Agora podemos calcular a altura máxima alcançada pelo centro de massa do jogador utilizando a equação do movimento uniformemente acelerado:
Δh = v₀ * t + (1/2) * a * t²
Inicialmente, o jogador está em repouso, portanto, a velocidade inicial é zero. A aceleração vertical é devida à força resultante aplicada durante a impulsão e é igual a 10 m/s². O tempo de duração da impulsão é 0,5 s.
Δh = 0 * 0,5 s + (1/2) * 10 m/s² * (0,5 s)²
Δh = 0 + 0,25 m
Portanto, a altura máxima alcançada pelo centro de massa do jogador em relação à posição inicial é de 0,25 metros, ou seja, 25 cm.
Assim, a resposta correta é:
c) 25 cm