Uma professora de física está ensinando ondas para suas turmas, e decidiu fazer uma demonstração sobre o funcionamento de instrumentos musicais. Pegou emprestado um violão que existia no laboratório didático do colégio, começou a tocar algumas notas musicais, e as filmou em câmera lenta. Em cada uma das questões a seguir, estão apresentadas fotografias de diferentes perfis da corda do violão, que possui 80 cm de comprimento. Sabendo que a velocidade do som no ar é 340 m/s, identifique qual é o comprimento e a frequência do som tocado em cada situação.
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Após realizar os cálculos, foi determinado os valores do comprimento de onda e da frequência das figuras a e b, são respectivamente:
a) 1,6 m e 212,5Hz
b) 0,8 m e 425 Hz.
O assunto abordado na questão é de Ondulatória.
As ondas são caracterizadas por transportarem energia sem transportar matéria, sendo propagada em meio material ou pelo vácuo. Além disso ela possui algumas características físicas, que é o comprimento de onda e a frequência de oscilação, o produto entre essas grandezas define a velocidade de propagação, conforme a fórmula abaixo:
[tex]V = \lambda \cdot f[/tex] (Equação 1)
[tex]\large \sf Onde\begin {cases}V \Rightarrow \quad \text {\sf Velocidade da onda (m/s);} \\\lambda \Rightarrow \quad \text {\sf Comprimento de onda (m);} \\f \Rightarrow \quad \text {\sf Frequ\^encia de oscila\c{c}\~ao.}\end {cases}[/tex]
Nas figuras mostradas na questão mostram situação que podem ser determinados os comprimentos de onda, o qual é definido pela distância de uma oscilação completa.
a) Na primeira figura, nota-se que a corda faz apenas uma curva para cima, ou seja, ele fez metade de uma oscilação, dessa forma, podemos determinar o comprimento de onda:
[tex]\lambda_1 = 2 \cdot 80 cm\\\\\lambda_1 = 160 cm = 1,6 m[/tex]
Para determinar a frequência, substitui o valos da velocidade do som, que é 340 m/s, na equação 1:
[tex]V = \lambda_1 \cdot f\\\\340 = 1,6 \cdot f\\\\f= \dfrac{340}{1,6}\\\\f = 212,5 Hz[/tex]
b) Na segunda figura, nota-se que a corda faz uma curva para cima depois para baixo, ou seja, é uma oscilação completa, dessa forma:
[tex]\lambda_2 = 80cm = 0,8m[/tex]
Para determinar a frequência, substitui o valos da velocidade do som, que é 340 m/s, na equação 1:
[tex]V = \lambda_2 \cdot f\\\\340 = 0,8 \cdot f\\\\f= \dfrac{340}{0,8}\\\\f = 425 Hz[/tex]
Portanto, os valores do comprimento de onda e da frequência das figuras a e b, são respectivamente:
a) 1,6 m e 212,5Hz
b) 0,8 m e 425 Hz.
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