A figura mostra a configuração de equilíbrio de uma pequena esfera A e um pendulo B que possuem cargas de mesmo modulo. Se tg a = 3/4 e a massa de B é 0,1 kg, determine os módulos das cargas de A e B. (dados: aceleração da gravidade g = 10 m/s², k = 9x10^9)
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Fel=T*senα
T=Fel/senα
Sendo que
Fel=força elétrica
T=tração do fio
E que
P=T*cosα
T=P/cosα
Sendo que
P=peso
T=tração
Igualando as equações (trações iguais) temos
P/cosα=Fel/senα
P*senα=Fel*cosα
senα/cosα=Fel/P
Como sen/cos=tg
tgα=Fel/P
Sabemos que Fel é dada por
F=k*q^2/d^2 q^2 pois as cargas são de módulos iguais
Substituindo temos
tgα=k*q^2/d^2/P
tgα=k*q^2/d^2*P
tgα*d^2*P=K*q^2
q=√tgα*d^2*P/K
Lembrando que P=m*g
q=√tgα*d^2*m*g/K
q=√4/3*(0.1)^2*0.1*10/9x10^9
q=√4/3*0.01*1/9x10^9
q=√0.04/3/9x10^9
q=1.22x10^-6C