Um cíclotron foi construído de maneira a utilizar um campo magnético uniforme, B, de módulo constante igual a 100 T, capaz de gerar uma força magnética, sempre perpendicular à velocidade da partícula. Considere que esse campo magnético, ao atuar sobre uma partícula positiva de massa igual a 6 x 10–27 kg e carga igual a 9 x 10–19 C, faça com que a partícula se movimente em uma trajetória que, a cada volta, pode ser considerada circular e uniforme, com velocidade igual a 3,0 x 108 m/s. Nessas condições, determine o raio dessa trajetória circular.
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Neste ciclotron, o raio da trajetória desta partícula é de 0,02 m.
Raio da trajetória da partícula no ciclotron
No ciclotron, a força magnética exercida sobre a partícula carregada pelo campo magnético é sempre perpendicular à trajetória e compensa à força centrípeta, então, a partícula descreve um movimento circular cuja equação é a seguinte:
[tex]m\frac{v^2}{r}=QvB\\\\m\frac{v}{r}=QB[/tex]
Em que m é a massa da partícula, v é sua velocidade tangencial, r é o raio da trajetória, Q é a carga da partícula e B é o campo magnético. Com esta expressão podemos determinar o raio da trajetória:
[tex]r=\frac{mv}{QB}=\frac{6\times 10^{-27}kg\cdot 3\times 10^8\frac{m}{s}}{9\times 10^{-19}C\cdot 100T}\\\\r=0,02m[/tex]
Saiba mais sobre o ciclotron em https://brainly.com.br/tarefa/13054261
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