Um cíclotron foi construído de maneira a utilizar um campo magnético uniforme, B, de módulo constante igual a 100 T, capaz de gerar uma força magnética, sempre perpendicular à velocidade da partícula. Considere que esse campo magnético, ao atuar sobre uma partícula positiva de massa igual a 6 x 10–27 kg e carga igual a 9 x 10–19 C, faça com que a partícula se movimente em uma trajetória que, a cada volta, pode ser considerada circular e uniforme, com velocidade igual a 3,0 x 108 m/s. Nessas condições, determine o raio dessa trajetória circular.
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O raio da trajetória da partícula neste ciclotron é de 2 pm.
Raio da trajetória da partícula no ciclotron
Para que a partícula tenha um movimento circular uniforme no ciclotron, a força centrípeta deve ser igual à força magnética, então, temos o seguinte:
[tex]m\frac{v^2}{r}=QvB\\\\m\frac{v}{r}=QB[/tex]
Em que m é a massa da partícula, v é a velocidade, r é o raio da trajetória, Q é a carga elétrica da partícula e B é o campo magnético. A partir desta expressão podemos determinar o raio da trajetória da partícula:
[tex]r=\frac{mv}{QB}=\frac{6\times 10^{-27}kg\cdot 3\times 10^8\frac{m}{s}}{9\times 10^{-9}C\cdot 100T}\\\\r=2\times 10^{-12}m=2pm[/tex]
#SPJ1