Um cíclotron foi construído de maneira a utilizar um campo magnético uniforme, B, de módulo constante igual a 100 T, capaz de gerar uma força magnética, sempre perpendicular à velocidade da partícula. Considere que esse campo magnético, ao atuar sobre uma partícula positiva de massa igual a 6 x 10–27 kg e carga igual a 9 x 10–19 C, faça com que a partícula se movimente em uma trajetória que, a cada volta, pode ser considerada circular e uniforme, com velocidade igual a 3,0 x 108 m/s. Nessas condições, determine o raio dessa trajetória circular.
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O raio da trajetória circular da partícula positiva no cíclotron é igual a 0,02 m.
Carga elétrica com velocidade perpendicular ao campo magnético
Uma carga elétrica que está se movimentando com uma velocidade perpendicular ao campo magnético descreverá um movimento circular uniforme cujo raio da trajetória é dado de acordo com a seguinte fórmula:
R = m . v/q . B
Sendo:
Afirma-se que uma partícula positiva de massa de 6.10⁻²⁷ kg, carga elétrica igual a 9.10⁻¹⁹ C tem uma velocidade de 3.10⁸ m/s perpendicular ao campo magnético de 100 T, então substituindo na fórmula acima para cálculo do raio da trajetória circular:
R = m . v/q . B
R = 6.10⁻²⁷ . 3.10⁸/9.10⁻¹⁹ . 100
R = 18.10⁻¹⁹/900.10⁻¹⁹
R = 0,02 m
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