04. (UESB-2009) Considere-se uma pedra sendo lança-
da obliquamente, de uma altura de 4,0m, com velocida-
de de módulo igual a 10,0m/s, sob um ângulo de 57°
com a horizontal.
Desprezando-se os efeitos das forças dissipativas e
considerando-se o módulo da aceleração da gravidade
local como sendo 10,0m/s2,sen57º e cos57º, respecti-
vamente, iguais a 0,8 e 0,6 Qual o alcance da pedra? a resposta é 12,0 quero saber a equação
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kristele
Primeiro descobre a velocidade horizontal cos57°=v/10 v=6m/s
agora descobre o tempo que a pedra fica no ar S=S0+vt-at²/2 0=4+8t-5t² delta= 64-4*(-5)*4 delta=144 -8+-12/-10 t1=2s t2=-0,4
como é tempo, usa o valor positivo v=s/t 6=s/2 s=12m
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Comentários (10)
Alcance=S-So=Vox*t, sendo que Vox=V*cos(57º), substituindo, fica:
Alcance=V*cos(57º)*t
Voy=V*sen(57º)=10*0,8=8 m/s
T(tempo gasto para a pedra descrever o movimento parabólico a partir da altura de 4m)= (2*Voy)/g =2*8/10=16/10=1,6 s S-So=Voy*t+5t², sabendo que S-So=4m, substituindo, fica: 4=8t+5t² --->5t²+8t-4=0, achando a raiz por bhaskara, fica:
t'=(-8+12)/10=0,4s ( tempo que a pedra gastou para descer da altura de 4m ao solo).
t(total) = 1,6+0,4= 2 s
Assim, Alcance=10*0,6*2=6*2=12 m
Teve uma outra questão parecida com essa tbm que você queria saber a resolução...lá vai..
12,8=Voy*t+5t², sabendo que Voy=20*sen(37º)=12 m/s, substituindo, fica:
12,8=12t+5t² ---> 5t²+12t-12,8=0
t'=(-12+20)/(2*5)=8/10=0,8 s ( tempo gasto dos 12,8 m até o solo).
t(gasto acima dos 12,8 m, isto é, quando a pedra descreve o movimento parabólico)= (2*Voy)/10=(2*12)/10=2,4s tempo total = 2,4+0,8=3,2 s
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brunamatos21
aaaa muito obrigadas pelas dicas, você é demais, e eu enviarei sim, desde ja agradeço pela ajuda
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cos57°=v/10
v=6m/s
agora descobre o tempo que a pedra fica no ar
S=S0+vt-at²/2
0=4+8t-5t²
delta= 64-4*(-5)*4
delta=144
-8+-12/-10
t1=2s
t2=-0,4
como é tempo, usa o valor positivo
v=s/t
6=s/2
s=12m
Alcance=V*cos(57º)*t
Voy=V*sen(57º)=10*0,8=8 m/s
T(tempo gasto para a pedra descrever o movimento parabólico a partir da altura de 4m)= (2*Voy)/g =2*8/10=16/10=1,6 s
S-So=Voy*t+5t², sabendo que S-So=4m, substituindo, fica:
4=8t+5t² --->5t²+8t-4=0, achando a raiz por bhaskara, fica:
t'=(-8+12)/10=0,4s ( tempo que a pedra gastou para descer da altura de 4m ao solo).
t(total) = 1,6+0,4= 2 s
Assim, Alcance=10*0,6*2=6*2=12 m
Teve uma outra questão parecida com essa tbm que você queria saber a resolução...lá vai..
12,8=Voy*t+5t², sabendo que Voy=20*sen(37º)=12 m/s, substituindo, fica:
12,8=12t+5t² ---> 5t²+12t-12,8=0
t'=(-12+20)/(2*5)=8/10=0,8 s ( tempo gasto dos 12,8 m até o solo).
t(gasto acima dos 12,8 m, isto é, quando a pedra descreve o movimento parabólico)= (2*Voy)/10=(2*12)/10=2,4s
tempo total = 2,4+0,8=3,2 s