Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sf V_E = \dfrac{4}{3}\:.\:\pi \:.\;r^3[/tex]

[tex]\sf r = \dfrac{\textsf{diagonal do cubo (D)}}{2}[/tex]

[tex]\sf D = a\sqrt{3}[/tex]

[tex]\sf r = \dfrac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]\sf V_E = \dfrac{4}{3}\:.\:\pi \:.\;\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^3[/tex]

[tex]\sf V_E = \dfrac{4}{3}\:.\:\pi \:.\;\left(\dfrac{3\sqrt{3}}{8}\right)[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf V_E = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\:\pi\:u.a^3}}[/tex]